The synthesis of stabilization control by output for certain class of continuous and pulse modulated undefined systems

Abstract

Рассматривается система:x˙ 1 = ϕ1(·) + ρ1xl+1,... x˙ m = ϕm(·) + ρmxn,x˙ m+1 =ϕm+1(·)+ u1,... x˙ n = ϕn(·)+ ul, где x1,..., xn - состояние системы, u1,..., ul - управ-llления, m = n - l, nне является целым числом и l ≥ 2. Предполагается, что до-ступны измерению лишь выходы x1,..., xl (l < n). Функции ϕi(·) являются неупре-ждающими функционалами произвольной природы, а ρi = ρi(t, x1,..., xl), причем0 < ρ- ≤ ρi(t, x1,..., xl) ≤ ρ+. С помощью метода backstepping строится квадратич-ная функция Ляпунова и синтезируются управления, при которых замкнутая система становится глобально экспоненциально устойчивой. Рассмотрена также стабилизация с помощью синхронных модуляторов при достаточно высокой частоте импульсации.