Sensitivity statistical estimates of local aposterior inference matrix-vector equations in algebraic Bayesian networks on quanta propositions

Authors

  • Andrey A. Zolotin
  • Aleksandr L. Tulupyev

Abstract

В работе предложен подход к анализу чувствительности первой задачи апостериорного вывода в алгебраических байесовских сетях. Кратко даны основные определения и формулировки, а также рассмотрено развитие матрично-векторного аппарата апостериорного вывода. Рассмотрены случаи поступления детерминированного и стохастического свидетельств во фрагмент знаний над пропозициями-квантами со скалярными оценками вероятностей истинности элементов. Для каждого из рассматриваемых случаев введены необходимые метрики и проведены преобразования, в результате которых построены 4 задачи линейного программирования. Решения этих задач дают искомые оценки. Кроме того, сформулированы 2 теоремы, постулирующие накрывающие оценки для рассматриваемых величин. Полученные в работе результаты доказывают корректность использования моделей и создают задел для исследования чувствительности уравнений локального и глобального логико-вероятностных выводов.

Downloads

Download data is not yet available.

References

1. Nilsson N.J. Probabilistic Logic // Artificial Intelligence. 1986. Vol. 47. Issue 1. P. 71-87.

2. Городецкий В.И. Алгебраические байесовские сети новая парадигма экспертных систем // Юбилейный сборник трудов институтов отделения информатики, вычислительной техники и автоматизации РАН. 1993. Т. 2. С. 120-141.

3. Городецкий В.И., Тулупьев А.Л. Формирование непротиворечивых баз знаний с неопределенностью // Изв. РАН. Сер. Теория и системы управления. 1997. Т. 5. C. 33-42.

4. Cosma G., Brown D., Archer M., Khan M., Pockley A.G. A survey on computational intelligence approaches for predictive modeling in prostate cancer // Expert Systems with Applications. 2017. Vol. 70. P. 1-19.

5. Moreira M.W., Rodrigues J.J., Oliveira A.M., Ramos R.F., Saleem K. A preeclampsia diagnosis approach using Bayesian networks // IEEE International Conference on Communications. 2016. P. 1-5.

6. Tang C., Yi Y., Yang Z., Sun J. Risk analysis of emergent water pollution accidents based on a Bayesian Network // Journal of environmental management. 2016. Vol. 165. P. 199-205.

7. Barua S., Gao X., Pasman H., Mannan M.S. Bayesian network based dynamic operational risk assessment // Journal of Loss Prevention in the Process Industries. 2016. Vol. 41. P. 399-410.

8. Molina J.L., Zazo S., Rodr'ıguez-Gonz'alvez P., Gonz'alez-Aguilera D. Innovative Analysis of Runoff Temporal Behavior through Bayesian Networks // Water. 2016. Vol. 8, N11. P. 484.

9. Nemati H.M., Sant'Anna A., Nowaczyk S. Bayesian Network representation of meaningful patterns in electricity distribution grids // IEEE International Energy Conference. 2016. P. 1-6.

10. Gehl P., D'Ayala D. Development of Bayesian Networks for the multi-hazard fragility assessment of bridge systems // Structural Safety. 2016. Vol. 60. P. 37-46.

11. Zhang L., Wu X., Qin Y., Skibniewski M.J., Liu W. Towards a Fuzzy Bayesian Network Based Approach for Safety Risk Analysis of Tunnel-Induced Pipeline Damage // Risk Analysis. 2016. Vol. 36, N2. P. 278-301.

12. Ojeme B., Mbogho A. Predictive Strength of Bayesian Networks for Diagnosis of Depressive Disorders // Intelligent Decision Technologies 2016. Conference Proceedings. 2016. P. 373-382.

13. Хованов Н.В. Анализ и синтез показателей при информационном дефиците. СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 1996.

14. Lei S., Mao K., Li L., Xiao W., Li B. Direct method for second-order sensitivity analysis of modal assurance criterion // Mechanical Systems and Signal Processing. 2016. Vol. 76. P. 441-454.

15. Pianosi F., Beven K., Freer J., Hall J.W., Rougier J., Stephenson D.B., Wagener T. Sensitivity analysis of environmental models: A systematic review with practical workflow // Environmental Modelling & Software. 2016. Vol. 79. P. 214-232.

16. Тулупьев А.Л., Сироткин А.В., Золотин А.А. Матричные уравнения нормирующих множителей в локальном апостериорном выводе оценок истинности в алгебраических байесовских сетях // Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 1. 2015. Т. 2(60). Вып. 3. С. 379-386.

17. Золотин А.А., Тулупьев А.Л., Сироткин А.В. Матрично-векторные алгоритмы локального апостериорного вывода в алгебраических байесовских сетях над пропозициями квантами // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2015. Т. 15, №4. С. 676-684.

18. Тулупьев А.Л. Байесовские сети: логико-вероятностный вывод в циклах. СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2008. 140 c.

19. Тулупьев А.Л., Сироткин А.В., Николенко С.И. Байесовские сети доверия: логико-вероятностный вывод в ациклических направленных графах. СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2009. 400 c.

20. Тулупьев А.Л., Николенко С.И., Сироткин А.В. Байесовские сети: логико-вероятностный подход. СПб.: Наука, 2006. 607 с.

21. Тулупьев А.Л., Сироткин А.В. Матричные уравнения локального логико-вероятностного вывода оценок истинности элементов в алгебраических байесовских сетях // Вестник С-Петерб. ун-та. Сер. 1. 2012. Вып. 3. С. 63-72.

22. Тулупьев А.Л., Сироткин А.В. Чувствительность результатов локального априорного и локального апостериорного вывода в алгебраических байесовских сетях // Научная сессия НИЯУ МИФИ-2010. Аннотации докладов: в 3 т. М.: НИЯУ МИФИ, 2010. Т. 3. С. 75.

Downloads

Published

2020-08-19

How to Cite

Zolotin , A. A., & Tulupyev , A. L. (2020). Sensitivity statistical estimates of local aposterior inference matrix-vector equations in algebraic Bayesian networks on quanta propositions. Vestnik of Saint Petersburg University. Mathematics. Mechanics. Astronomy, 5(1), 60–69. Retrieved from https://math-mech-astr-journal.spbu.ru/article/view/8535

Issue

Vol. 5 No. 1 (2018)

Section

Mathematics

License

Articles of "Vestnik of Saint Petersburg University. Mathematics. Mechanics. Astronomy" are open access distributed under the terms of the License Agreement with Saint Petersburg State University, which permits to the authors unrestricted distribution and self-archiving free of charge.