Оценка чувствительности уравнений локального апостериорного вывода в алгебраических байесовских сетях над пропозициями-квантами

Авторы

  • Андрей Алексеевич Золотин
  • Александр Львович Тулупьев

Аннотация

В работе предложен подход к анализу чувствительности первой задачи апостериорного вывода в алгебраических байесовских сетях. Кратко даны основные определения и формулировки, а также рассмотрено развитие матрично-векторного аппарата апостериорного вывода. Рассмотрены случаи поступления детерминированного и стохастического свидетельств во фрагмент знаний над пропозициями-квантами со скалярными оценками вероятностей истинности элементов. Для каждого из рассматриваемых случаев введены необходимые метрики и проведены преобразования, в результате которых построены 4 задачи линейного программирования. Решения этих задач дают искомые оценки. Кроме того, сформулированы 2 теоремы, постулирующие накрывающие оценки для рассматриваемых величин. Полученные в работе результаты доказывают корректность использования моделей и создают задел для исследования чувствительности уравнений локального и глобального логико-вероятностных выводов.

Скачивания

Данные скачивания пока недоступны.

Библиографические ссылки

1. Nilsson N.J. Probabilistic Logic // Artificial Intelligence. 1986. Vol. 47. Issue 1. P. 71-87.

2. Городецкий В.И. Алгебраические байесовские сети новая парадигма экспертных систем // Юбилейный сборник трудов институтов отделения информатики, вычислительной техники и автоматизации РАН. 1993. Т. 2. С. 120-141.

3. Городецкий В.И., Тулупьев А.Л. Формирование непротиворечивых баз знаний с неопределенностью // Изв. РАН. Сер. Теория и системы управления. 1997. Т. 5. C. 33-42.

4. Cosma G., Brown D., Archer M., Khan M., Pockley A.G. A survey on computational intelligence approaches for predictive modeling in prostate cancer // Expert Systems with Applications. 2017. Vol. 70. P. 1-19.

5. Moreira M.W., Rodrigues J.J., Oliveira A.M., Ramos R.F., Saleem K. A preeclampsia diagnosis approach using Bayesian networks // IEEE International Conference on Communications. 2016. P. 1-5.

6. Tang C., Yi Y., Yang Z., Sun J. Risk analysis of emergent water pollution accidents based on a Bayesian Network // Journal of environmental management. 2016. Vol. 165. P. 199-205.

7. Barua S., Gao X., Pasman H., Mannan M.S. Bayesian network based dynamic operational risk assessment // Journal of Loss Prevention in the Process Industries. 2016. Vol. 41. P. 399-410.

8. Molina J.L., Zazo S., Rodr'ıguez-Gonz'alvez P., Gonz'alez-Aguilera D. Innovative Analysis of Runoff Temporal Behavior through Bayesian Networks // Water. 2016. Vol. 8, N11. P. 484.

9. Nemati H.M., Sant'Anna A., Nowaczyk S. Bayesian Network representation of meaningful patterns in electricity distribution grids // IEEE International Energy Conference. 2016. P. 1-6.

10. Gehl P., D'Ayala D. Development of Bayesian Networks for the multi-hazard fragility assessment of bridge systems // Structural Safety. 2016. Vol. 60. P. 37-46.

11. Zhang L., Wu X., Qin Y., Skibniewski M.J., Liu W. Towards a Fuzzy Bayesian Network Based Approach for Safety Risk Analysis of Tunnel-Induced Pipeline Damage // Risk Analysis. 2016. Vol. 36, N2. P. 278-301.

12. Ojeme B., Mbogho A. Predictive Strength of Bayesian Networks for Diagnosis of Depressive Disorders // Intelligent Decision Technologies 2016. Conference Proceedings. 2016. P. 373-382.

13. Хованов Н.В. Анализ и синтез показателей при информационном дефиците. СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 1996.

14. Lei S., Mao K., Li L., Xiao W., Li B. Direct method for second-order sensitivity analysis of modal assurance criterion // Mechanical Systems and Signal Processing. 2016. Vol. 76. P. 441-454.

15. Pianosi F., Beven K., Freer J., Hall J.W., Rougier J., Stephenson D.B., Wagener T. Sensitivity analysis of environmental models: A systematic review with practical workflow // Environmental Modelling & Software. 2016. Vol. 79. P. 214-232.

16. Тулупьев А.Л., Сироткин А.В., Золотин А.А. Матричные уравнения нормирующих множителей в локальном апостериорном выводе оценок истинности в алгебраических байесовских сетях // Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 1. 2015. Т. 2(60). Вып. 3. С. 379-386.

17. Золотин А.А., Тулупьев А.Л., Сироткин А.В. Матрично-векторные алгоритмы локального апостериорного вывода в алгебраических байесовских сетях над пропозициями квантами // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2015. Т. 15, №4. С. 676-684.

18. Тулупьев А.Л. Байесовские сети: логико-вероятностный вывод в циклах. СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2008. 140 c.

19. Тулупьев А.Л., Сироткин А.В., Николенко С.И. Байесовские сети доверия: логико-вероятностный вывод в ациклических направленных графах. СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2009. 400 c.

20. Тулупьев А.Л., Николенко С.И., Сироткин А.В. Байесовские сети: логико-вероятностный подход. СПб.: Наука, 2006. 607 с.

21. Тулупьев А.Л., Сироткин А.В. Матричные уравнения локального логико-вероятностного вывода оценок истинности элементов в алгебраических байесовских сетях // Вестник С-Петерб. ун-та. Сер. 1. 2012. Вып. 3. С. 63-72.

22. Тулупьев А.Л., Сироткин А.В. Чувствительность результатов локального априорного и локального апостериорного вывода в алгебраических байесовских сетях // Научная сессия НИЯУ МИФИ-2010. Аннотации докладов: в 3 т. М.: НИЯУ МИФИ, 2010. Т. 3. С. 75.

Загрузки

Опубликован

19.08.2020

Как цитировать

Золотин, А. А., & Тулупьев, А. Л. (2020). Оценка чувствительности уравнений локального апостериорного вывода в алгебраических байесовских сетях над пропозициями-квантами. Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия, 5(1), 60–69. извлечено от https://math-mech-astr-journal.spbu.ru/article/view/8535

Выпуск

Том 5 № 1 (2018)

Раздел

Математика

Лицензия

Статьи журнала «Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия» находятся в открытом доступе и распространяются в соответствии с условиями Лицензионного Договора с Санкт-Петербургским государственным университетом, который бесплатно предоставляет авторам неограниченное распространение и самостоятельное архивирование.