Conditions for the global stability of a single system with hysteresis nonlinearity

Authors

  • Tatiana E. Zviagitceva
  • Viktor A. Pliss

Abstract

В статье рассматривается двумерная система автоматического управления, которая содержит один гистерезисный элемент общего вида. Системы такого типа являются математическими моделями реальных систем управления и рассматривались во многих публикациях по данной тематике. В работе построено фазовое пространство системы, представляющее собой многообразие с краем. Сформулированы условия, при выполнении которых система является глобально устойчивой в определенном смысле. При этом использовано понятие "скользящего режима". Библиогр. 16 назв. Ил. 4.

Downloads

Download data is not yet available.

References

1. Андронов А.А., Баутин Н.Н. Об одном вырожденном случае общей задачи прямого регулирования // Доклады АН СССР. 1945. Т. 46, №7. С. 304-306.

2. Фельдбаум А.А. Простейшие релейные системы автоматического регулирования // Автоматика и телемеханика. 1949. №10. С. 249-260.

3. Методы исследования нелинейных систем автоматического управления / под ред. Р.А. Нелепина. М.: Наука, 1975. 447 с.

4. Попов В.М. Об абсолютной устойчивости нелинейных систем автоматического регулирования // Автоматика и телемеханика. 1961. №8. С. 961-973.

5. Якубович В.А. Частотные условия абсолютной устойчивости регулируемых систем с гистерезисными нелинейностями // Доклады АН СССР. 1963. Т. 149, №2. С. 288-291.

6. Якубович В.А. Частотные условия абсолютной устойчивости систем управления с несколькими нелинейными или линейными нестационарными блоками // Автоматика и телемеханика. 1967. №6. С. 5-30.

7. Якубович В.А. Метод матричных неравенств в теории устойчивости нелинейных регулируемых систем. III. Абсолютная устойчивость систем с гистерезисными нелинейностями // Автоматика и телемеханика. 1965. №9. С. 753-768.

8. Барабанов Н.Е., Якубович В.А. Абсолютная устойчивость систем регулирования с одной гистерезисной нелинейностью // Автоматика и телемеханика. 1979. №12. С. 5-11.

9. Гелиг А.Х., Леонов Г.А., Якубович В.А. Устойчивость нелинейных систем с неединственным состоянием равновесия. М.: Наука, 1978. 400 с.

10. Цыпкин Я.З. Релейные автоматические системы. М.: Наука, 1974. 575 с.

11. Красносельский М.А. Покровский А.В. Системы с гистерезисом. М.: Наука, 1983. 271 с.

12. Камачкин А.М., Шамберов В.Н. Отыскание периодических решений в нелинейных динамических системах. СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та. 2002. 86 с.

13. Шумафов М.М. Устойчивость систем дифференциальных уравнений с гистерезисными нелинейностями // Вестн. Адыгейского гос. ун-та. Сер. 4. 2012. №3(106). С. 1-12.

14. Леонов Г.А., Шумафов М.М., Тешев В.А. Устойчивость систем с гистерезисом. Майкоп: Изд-во Адыгейского гос. ун-та, 2012. 178 с.

15. Филиппов А.Ф. Дифференциальные уравнения с разрывной правой частью. М.: Наука, 1985. 224 с.

16. Немыцкий В.В, Степанов В.В. Качественная теория дифференциальных уравнений. М.; Л.: ГИТТЛ, 1947. 448 с.

Downloads

Published

2020-08-20

How to Cite

Zviagitceva, T. E., & Pliss, V. A. (2020). Conditions for the global stability of a single system with hysteresis nonlinearity. Vestnik of Saint Petersburg University. Mathematics. Mechanics. Astronomy, 4(2), 227–235. Retrieved from https://math-mech-astr-journal.spbu.ru/article/view/8595

Issue

Vol. 4 No. 2 (2017)

Section

Mathematics

License

Articles of "Vestnik of Saint Petersburg University. Mathematics. Mechanics. Astronomy" are open access distributed under the terms of the License Agreement with Saint Petersburg State University, which permits to the authors unrestricted distribution and self-archiving free of charge.