Условия глобальной устойчивости одной системы с гистерезисной нелинейностью

Авторы

  • Татьяна Евгеньевна Звягинцева
  • Виктор Александрович Плисс

Аннотация

В статье рассматривается двумерная система автоматического управления, которая содержит один гистерезисный элемент общего вида. Системы такого типа являются математическими моделями реальных систем управления и рассматривались во многих публикациях по данной тематике. В работе построено фазовое пространство системы, представляющее собой многообразие с краем. Сформулированы условия, при выполнении которых система является глобально устойчивой в определенном смысле. При этом использовано понятие "скользящего режима". Библиогр. 16 назв. Ил. 4.

Скачивания

Данные скачивания пока недоступны.

Библиографические ссылки

1. Андронов А.А., Баутин Н.Н. Об одном вырожденном случае общей задачи прямого регулирования // Доклады АН СССР. 1945. Т. 46, №7. С. 304-306.

2. Фельдбаум А.А. Простейшие релейные системы автоматического регулирования // Автоматика и телемеханика. 1949. №10. С. 249-260.

3. Методы исследования нелинейных систем автоматического управления / под ред. Р.А. Нелепина. М.: Наука, 1975. 447 с.

4. Попов В.М. Об абсолютной устойчивости нелинейных систем автоматического регулирования // Автоматика и телемеханика. 1961. №8. С. 961-973.

5. Якубович В.А. Частотные условия абсолютной устойчивости регулируемых систем с гистерезисными нелинейностями // Доклады АН СССР. 1963. Т. 149, №2. С. 288-291.

6. Якубович В.А. Частотные условия абсолютной устойчивости систем управления с несколькими нелинейными или линейными нестационарными блоками // Автоматика и телемеханика. 1967. №6. С. 5-30.

7. Якубович В.А. Метод матричных неравенств в теории устойчивости нелинейных регулируемых систем. III. Абсолютная устойчивость систем с гистерезисными нелинейностями // Автоматика и телемеханика. 1965. №9. С. 753-768.

8. Барабанов Н.Е., Якубович В.А. Абсолютная устойчивость систем регулирования с одной гистерезисной нелинейностью // Автоматика и телемеханика. 1979. №12. С. 5-11.

9. Гелиг А.Х., Леонов Г.А., Якубович В.А. Устойчивость нелинейных систем с неединственным состоянием равновесия. М.: Наука, 1978. 400 с.

10. Цыпкин Я.З. Релейные автоматические системы. М.: Наука, 1974. 575 с.

11. Красносельский М.А. Покровский А.В. Системы с гистерезисом. М.: Наука, 1983. 271 с.

12. Камачкин А.М., Шамберов В.Н. Отыскание периодических решений в нелинейных динамических системах. СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та. 2002. 86 с.

13. Шумафов М.М. Устойчивость систем дифференциальных уравнений с гистерезисными нелинейностями // Вестн. Адыгейского гос. ун-та. Сер. 4. 2012. №3(106). С. 1-12.

14. Леонов Г.А., Шумафов М.М., Тешев В.А. Устойчивость систем с гистерезисом. Майкоп: Изд-во Адыгейского гос. ун-та, 2012. 178 с.

15. Филиппов А.Ф. Дифференциальные уравнения с разрывной правой частью. М.: Наука, 1985. 224 с.

16. Немыцкий В.В, Степанов В.В. Качественная теория дифференциальных уравнений. М.; Л.: ГИТТЛ, 1947. 448 с.

Загрузки

Опубликован

20.08.2020

Как цитировать

Звягинцева , Т. Е., & Плисс , В. А. (2020). Условия глобальной устойчивости одной системы с гистерезисной нелинейностью. Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия, 4(2), 227–235. извлечено от https://math-mech-astr-journal.spbu.ru/article/view/8595

Выпуск

Том 4 № 2 (2017)

Раздел

Математика

Лицензия

Статьи журнала «Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия» находятся в открытом доступе и распространяются в соответствии с условиями Лицензионного Договора с Санкт-Петербургским государственным университетом, который бесплатно предоставляет авторам неограниченное распространение и самостоятельное архивирование.

Наиболее читаемые статьи этого автора (авторов)