Граничные условия для макропараметров однокомпонентного газа с учетом колебательной дезактивации на твердой стенке
DOI:
https://doi.org/10.21638/spbu01.2022.216Аннотация
В работе с помощью методов кинетической теории построена математическая модель граничных условий для макропараметров неравновесного течения газа в приближении поуровневой кинетики. Рассматривается однокомпонентный разреженный газ в режиме скольжения при условии замедленной релаксации колебательной энергии. Учитывается возможность дезактивации возбужденныхсосто яний при столкновении с твердой поверхностью. Записывается система уравнений течения вязкого теплопроводного газа, дополненная уравнениями для неравновесныхзасел енностей колебательных состояний. Для зеркально-диффузной модели рассеяния выводятся формулы для скачка заселенностей, скорости скольжения и скачка температуры на поверхности. Граничные условия выражаются через коэффициент аккомодации импульса и коэффициент дезактивации на стенке. Получена связь граничныху словий с коэффициентами диффузии колебательной энергии, термодиффузии, теплопроводности, вязкости, объемной вязкости и релаксационным давлением. Впервые обнаружена зависимость граничных условий от нормальных напряжений. Для частного случая газа без внутренних степеней свободы и релаксационныхп роцессов скачок заселенностей отсутствует, а скорость скольжения и скачок температуры удается свести к известным из литературы выражениям. Применение полученныхг раничных условий при численном моделировании неравновесныхтечений вязких газов не должно вызывать дополнительных вычислительныхз атрат, поскольку расчет скачка заселенностей, скорости скольжения и скачка температуры сводится к расчету коэффициентов переноса.
Ключевые слова:
неравновесное течение, поуровневая колебательная кинетика, граничные условия, скачок заселенностей, скорость скольжения, скачок температуры
Скачивания
Данные скачивания пока недоступны.
Библиографические ссылки
Литература
1. Нагнибеда Е.А., Кустова Е.В. Кинетическая теория процессов переноса и релаксации в потоках неравновесных реагирующих газов. Санкт-Петербург, Изд-во С.-Петерб. ун-та (2003).
2. Kunova O., Kustova E., Mekhonoshina M., Nagnibeda E. Non-equilibrium kinetics, diffusion and heat transfer in shock heated flows of N2/N and O2/O mixtures. Chemical Physics 463, 70–81 (2015).
3. Мишина А.И., Кустова Е. В. Пространственно однородная релаксация молекул CO с учетом резонансных VE-обменов. Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия 4 (62), вып. 2, 310–322 (2017). https://doi.org/10.21638/11701/spbu01.2017.215
4. Panesi M., Munaf`o A., Magin T.E., Jaffe R. L. Nonequilibrium shock-heated nitrogen flows using a rovibrational state-to-state method. Phys. Rev. E 90, 013009 (2014). https://doi.org/10.1103/PhysRevE.90.013009
5. Kadochnikov I., Arsentiev I. Kinetics of nonequilibrium processes in air plasma formed behind shock waves: state-to-state consideration. J. Phys. D: Appl. Phys. 51 (37), 374001 (2018).
6. Campoli L., Kunova O., Kustova E., Melnik M. Models validation and code profiling in state-to-state simulations of shock heated air flows. Acta Astronautica 175, 493–509 (2020). https://doi.org/10.1016/j.actaastro.2020.06.008
7. Park C. Thermochemical relaxation in shock tunnels. J. Thermophys. Heat Trans. 20 (4), 689– 698 (2006). https://doi.org/10.2514/1.22719
8. Мишина А.И., Кустова Е.В. Кинетика молекул CO с учетом резонансных VE-обменов при неравновесном течении в соплах. Журнал технической физики 88 (3), 342–349 (2018).
9. Нагнибеда Е.А., Папина К. В. Неравновесная колебательная и химическая кинетика в потоках воздуха в соплах. Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия 5 (63), вып. 2, 287–299 (2018). https://doi.org/10.21638/11701/spbu01.2018.209
10. Silva T., Grofulovi´c M., Klarenaar B. L. M., Morillo-Candas A. S., Guaitella O., Engeln R., Pintassilgo C.D., Guerra V. Kinetic study of low-temperature CO2 plasmas under non-equilibrium conditions. I. Relaxation of vibrational energy. Plasma Sources Sci. Technol. 27 (1), 015019 (2018).
11. Kustova E., Mekhonoshina M., Oblapenko G. On the applicability of simplified state-to-state models of transport coefficients. Chemical Physics Letters 686, 161–166 (2017).
12. Cacciatore M., Rutigliano M., Billing G.D. Eley-Rideal and Langmuir-Hinshelwood recombination coefficients for oxygen on silica surface. J. Thermophys. Heat Trans. 13, 195–203 (1999).
13. Armenise I., Barbato M., Capitelli M., Kustova E.V. State to State Catalytic Models, Kinetics and Transport in Hypersonic Boundary Layers. J. Thermophys. Heat Trans. 20 (3), 465–476 (2006).
14. Kovalev V. L., Krupnov A.A., Pogosbekyan M.Yu., Sukhanov L. P. Analysis of heterogeneous recombination of oxygen atoms on aluminum oxide by methods of quantum mechanics and classical dynamics. Acta Astronautica 68, 686–690 (2011).
15. Коган М.Н. Динамика разреженного газа. Москва, Наука (1967).
16. Шидловский В.П. Введение в динамикур азреженного газа. Москва, Наука (1965).
17. Ферцигер Дж., Капер Г. Математическая теория процессов переноса в газах, пер. с англ . Москва, Мир (1976).
18. Patterson N. Molecular Flow of Gases. New York, Wiley (1956).
19. Grad H. On the kinetic theory of rarefied gases. Comm. Pure Appl. Math. 2, 331–407 (1949).
20. Maxwell J. K. On stresses in rarefied gases arising from inequalities of temperature. Proceedings of the Royal Society of London 27, 304–308 (1878).
21. Scott C. Wall boundary equations with slip and catalysis for multicomponent, nonequilibrium gas flows. NASA TMX-58111 (1973).
22. Gupta R., Scott C., Moss J. Slip-boundary equations for multicomponent nonequilibrium airflow. NASA Technical Paper, no. 85820 (1985).
23. Zade A., Renksizbulut M., Friedman J. Slip/jump boundary conditions for rarefied reacting/non-reacting multi-component gaseous flows. Int. J. Heat Mass Transf. 51, 5063–5071 (2008).
24. Campoli L., Oblapenko G., Kustova E. KAPPA: kinetic approach to physical processes in atmospheres library in C++. Comput. Phys. Comm. 236, 244–267 (2019).
References
1. Nagnibeda E.A., Kustova E.V. Kineticheskaja teorija processov perenosa i relaksacii v potokah neravnovesnyh reagirujushhih gazov. St Petersburg, StPetersburg University Press (2003). (In Russian) [Eng. transl.: Nagnibeda E.A., Kustova E.V. Nonequilibrium Reacting Gas Flows. Kinetic Theory of Transport and Relaxation Processes. Berlin, Heidelberg, Springer-Verlag (2009)].
2. Kunova O., Kustova E., Mekhonoshina M., Nagnibeda E. Non-equilibrium kinetics, diffusion and heat transfer in shock heated flows of N2/N and O2/O mixtures. Chemical Physics 463, 70–81 (2015).
3. Mishina A. I., Kustova E.V. Spatially Homogeneous Relaxation of CO Molecules with Resonant VE Transitions. Vestnik of Saint Petersburg University. Mathematics. Mechanics. Astronomy 4 (62), iss. 2, 310–322 (2017). https://doi.org/10.21638/11701/spbu01.2017.215 (In Russian) [Eng. transl.: Vestnik St Petersburg University, Mathematics 50 (2), 188–197 (2017). https://doi.org/10.3103/S1063454117020108].
4. Panesi M., Munaf`o A., Magin T.E., Jaffe R. L. Nonequilibrium shock-heated nitrogen flows using a rovibrational state-to-state method. Phys. Rev. E 90, 013009 (2014). https://doi.org/10.1103/PhysRevE.90.013009
5. Kadochnikov I., Arsentiev I. Kinetics of nonequilibrium processes in air plasma formed behind shock waves: state-to-state consideration. J. Phys. D: Appl. Phys. 51 (37), 374001 (2018).
6. Campoli L., Kunova O., Kustova E., Melnik M. Models validation and code profiling in state-to-state simulations of shock heated air flows. Acta Astronautica 175, 493–509 (2020). https://doi.org/10.1016/j.actaastro.2020.06.008
7. Park C. Thermochemical relaxation in shock tunnels. J. Thermophys. Heat Trans. 20 (4), 689– 698 (2006). https://doi.org/10.2514/1.22719
8. Mishina A. I., Kustova E.V. Kinetics of CO Molecules Taking into Account Resonant VE Exchanges in a Nonequilibrium Nozzle Flow. Zhurnal Tekhnicheskoi Fiziki 88 (3), 342–349 (2018). (In Russian) [Eng. transl.: Tech. Phys. 63, 331–338 (2018). https://doi.org/10.1134/S1063784218030155].
9. Nagnibeda E.A., Papina K. V. Nonequilibrium vibrational and chemical kinetics in air flows in nozzles. Vestnik of Saint Petersburg University. Mathematics. Mechanics. Astronomy 5 (63), iss. 2, 287–299 (2018). https://doi.org/10.21638/11701/spbu01.2018.209 (In Russian)
10. Silva T., Grofulovi´c M., Klarenaar B. L. M., Morillo-Candas A. S., Guaitella O., Engeln R., Pintassilgo C.D., Guerra V. Kinetic study of low-temperature CO2 plasmas under non-equilibrium conditions. I. Relaxation of vibrational energy. Plasma Sources Sci. Technol. 27 (1), 015019 (2018).
11. Kustova E., Mekhonoshina M., Oblapenko G. On the applicability of simplified state-to-state models of transport coefficients. Chemical Physics Letters 686, 161–166 (2017).
12. Cacciatore M., Rutigliano M., Billing G.D. Eley-Rideal and Langmuir-Hinshelwood recombination coefficients for oxygen on silica surface. J. Thermophys. Heat Trans. 13, 195–203 (1999).
13. Armenise I., Barbato M., Capitelli M., Kustova E.V. State to State Catalytic Models, Kinetics and Transport in Hypersonic Boundary Layers. J. Thermophys. Heat Trans. 20 (3), 465–476 (2006).
14. Kovalev V. L., Krupnov A.A., Pogosbekyan M.Yu., Sukhanov L. P. Analysis of heterogeneous recombination of oxygen atoms on aluminum oxide by methods of quantum mechanics and classical dynamics. Acta Astronautica 68, 686–690 (2011).
15. Kogan M.N. Dinamika razrezhennogo gaza. Moscow, Nauka Publ. (1967). (In Russian) [Eng. transl.: Kogan M.N. Rarefied Gas Dynamics. Boston, MA, Springer (1969)].
16. Shidlovskiy V. P. Vvedenie v dinamiku razrezhennogo gaza. Moscow, Nauka Publ. (1965). (In Russian) [Eng. transl.: Shidlovskiy V.P. Introduction to dynamics of rarefied gases. New York, Elsevier (1967)].
17. Ferziger J., Kaper H. Mathematical Theory of Transport Processes in Gases. London, North- Holland Publ. (1972). [Rus. ed.: Ferziger J., Kaper H. Matematicheskaja teorija processov perenosa v gazah. Moscow, Mir Publ. (1976)].
18. Patterson N. Molecular Flow of Gases. New York, Wiley (1956).
19. Grad H. On the kinetic theory of rarefied gases. Comm. Pure Appl. Math. 2, 331–407 (1949).
20. Maxwell J. K. On stresses in rarefied gases arising from inequalities of temperature. Proceedings of the Royal Society of London 27, 304–308 (1878).
21. Scott C. Wall boundary equations with slip and catalysis for multicomponent, nonequilibrium gas flows. NASA TMX-58111 (1973).
22. Gupta R., Scott C., Moss J. Slip-boundary equations for multicomponent nonequilibrium airflow. NASA Technical Paper, no. 85820 (1985).
23. Zade A., Renksizbulut M., Friedman J. Slip/jump boundary conditions for rarefied reacting/non-reacting multi-component gaseous flows. Int. J. Heat Mass Transf. 51, 5063–5071 (2008).
24. Campoli L., Oblapenko G., Kustova E. KAPPA: kinetic approach to physical processes in atmospheres library in C++. Comput. Phys. Comm. 236, 244–267 (2019).
Загрузки
Опубликован
06.07.2022
Как цитировать
Шакурова, Л. А., & Кустова, Е. В. (2022). Граничные условия для макропараметров однокомпонентного газа с учетом колебательной дезактивации на твердой стенке. Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия, 9(2), 366–377. https://doi.org/10.21638/spbu01.2022.216
Выпуск
Раздел
Механика
Лицензия
Статьи журнала «Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия» находятся в открытом доступе и распространяются в соответствии с условиями Лицензионного Договора с Санкт-Петербургским государственным университетом, который бесплатно предоставляет авторам неограниченное распространение и самостоятельное архивирование.
