Результаты о неподвижной точке для уплотняющих операторов через меру некомпактности
DOI:
https://doi.org/10.21638/spbu01.2022.314Аннотация
В этой статье мы доказываем некоторые теоремы о неподвижных точках для уплотняющих операторов в условиях банаховых пространств через меру некомпактности без использования регулярности. Наши результаты улучшают и обобщают многие известные в литературе результаты.Ключевые слова:
неподвижная точка, мера некомпактности, регулярность
Скачивания
Данные скачивания пока недоступны.
Библиографические ссылки
Литература
1. Schauder J. Der Fixpunktsatz in Funktionalr¨aumen. Studia Math. 2, 171-180 (1930).
2. Banach S. Sur les op´erations dans les ensembles abstraits et leur applications aux ´equations int´egrales. Fund. Math. 3, 133-181 (1922).
3. Agarwal R.P., Arshad S., O’Regan D., Lupulescu V. A Schauder fixed point theorem in semilinear spaces and applications. Fixed Point Theory Appl. 2013, 306 (2013). https://doi.org/10.1186/1687-1812-2013-306
4. Kuratowski K. Sur les espaces complets. Fundam. Math. 15, 301-309 (1930).
5. Darbo G. Punti uniti in trasformazioni a codominio non compatto. Rend. Sem. Mat. Univ. Padova 24, 84-92 (1955).
6. Sadovskii B.N. A fixed-point principle. Funct. Anal. Its Appl. 1, 151-153 (1967). https://doi.org/10.1007/BF01076087
7. Krasnosel’skii M.A. Two remarks on the method of successive approximations. Uspekhi Matematicheskikh Nauk 10, 123-127 (1955).
8. Burton T. A fixed-point theorem of Krasnosel’skii. Appl. Math. Lett. 11, 85-88 (1998).
9. Dhage B.C. Remarks on two fixed-point theorems involving the sum and the product of two operators. Computers and Mathematics with Applications 46, 1779-1785 (2003).
10. Edelstein M. On fixed and periodic points under contractive mappings. J. of Lon. Math. Soc. 37 (1), 74-79 (1962).
11. Touail Y., El Moutawakil D., Bennani S. Fixed Point theorems for contractive selfmappings of a bounded metric space. J. Func. Spac. 2019, 4175807 (2019). https://doi.org/10.1155/2019/4175807
12. Touail Y., El Moutawakil D. Fixed point results for new type of multivalued mappings in bounded metric spaces with an application. Ricerche di Matematica (2020). https://doi.org/10.1007/s11587-020-00498-5
13. Touail Y., El Moutawakil D. New common fixed point theorems for contractive self mappings and an application to nonlinear differential equations. Int. J. Nonlinear Anal. Appl. 12 (1), 903-911 (2021). https://doi.org/10.22075/IJNAA.2021.21318.2245
14. Touail Y., El Moutawakil D. Fixed Point Theorems for New Contractions with Application in Dynamic Programming. Vestnik St Petersb. Univ. Math. 54, 206-212 (2021). https://doi.org/10.1134/S1063454121020126
15. Touail Y., El Moutawakil D. Some new common fixed point theorems for contractive selfmappings with applications. Asian. Eur. J. Math. 15 (4), 2250080 (2022). https://doi.org/10.1142/S1793557122500802
16. Touail Y., El Moutawakil D. Fixed point theorems on orthogonal complete metric spaces with an application. Int. J. Nonlinear Anal. Appl. 12 (2), 1801-1809 (2021). https://doi.org/10.22075/IJNAA.2021.23033.2464
17. Touail Y., Jaid A., El Moutawakil D. New contribution in fixed point theory via an auxiliary function with an application. Ricerche di Matematica (2021). https://doi.org/10.1007/s11587-021- 00645-6
18. Banas J., Goebel K. Measures of Non-compactness in Banach Spaces. New York, Marcel Dekker (1980).
References
1. Schauder J. Der Fixpunktsatz in Funktionalr¨aumen. Studia Math. 2, 171-180 (1930).
2. Banach S. Sur les op´erations dans les ensembles abstraits et leur applications aux ´equations int´egrales. Fund. Math. 3, 133-181 (1922).
3. Agarwal R.P., Arshad S., O’Regan D., Lupulescu V. A Schauder fixed point theorem in semilinear spaces and applications. Fixed Point Theory Appl. 2013, 306 (2013). https://doi.org/10.1186/1687-1812-2013-306
4. Kuratowski K. Sur les espaces complets. Fundam. Math. 15, 301-309 (1930).
5. Darbo G. Punti uniti in trasformazioni a codominio non compatto. Rend. Sem. Mat. Univ. Padova 24, 84-92 (1955).
6. Sadovskii B.N. A fixed-point principle. Funct. Anal. Its Appl. 1, 151-153 (1967). https://doi.org/10.1007/BF01076087
7. Krasnosel’skii M.A. Two remarks on the method of successive approximations. Uspekhi Matematicheskikh Nauk 10, 123-127 (1955).
8. Burton T. A fixed-point theorem of Krasnosel’skii. Appl. Math. Lett. 11, 85-88 (1998).
9. Dhage B.C. Remarks on two fixed-point theorems involving the sum and the product of two operators. Computers and Mathematics with Applications 46, 1779-1785 (2003).
10. Edelstein M. On fixed and periodic points under contractive mappings. J. of Lon. Math. Soc. 37 (1), 74-79 (1962).
11. Touail Y., El Moutawakil D., Bennani S. Fixed Point theorems for contractive selfmappings of a bounded metric space. J. Func. Spac. 2019, 4175807 (2019). https://doi.org/10.1155/2019/4175807
12. Touail Y., El Moutawakil D. Fixed point results for new type of multivalued mappings in bounded metric spaces with an application. Ricerche di Matematica (2020). https://doi.org/10.1007/s11587-020-00498-5
13. Touail Y., El Moutawakil D. New common fixed point theorems for contractive self mappings and an application to nonlinear differential equations. Int. J. Nonlinear Anal. Appl. 12 (1), 903-911 (2021). https://doi.org/10.22075/IJNAA.2021.21318.2245
14. Touail Y., El Moutawakil D. Fixed Point Theorems for New Contractions with Application in Dynamic Programming. Vestnik St Petersb. Univ. Math. 54, 206-212 (2021). https://doi.org/10.1134/S1063454121020126
15. Touail Y., El Moutawakil D. Some new common fixed point theorems for contractive selfmappings with applications. Asian. Eur. J. Math. 15 (4), 2250080 (2022). https://doi.org/10.1142/S1793557122500802
16. Touail Y., El Moutawakil D. Fixed point theorems on orthogonal complete metric spaces with an application. Int. J. Nonlinear Anal. Appl. 12 (2), 1801-1809 (2021). https://doi.org/10.22075/IJNAA.2021.23033.2464
17. Touail Y., Jaid A., El Moutawakil D. New contribution in fixed point theory via an auxiliary function with an application. Ricerche di Matematica (2021). https://doi.org/10.1007/s11587-021- 00645-6
18. Banas J., Goebel K. Measures of Non-compactness in Banach Spaces. New York, Marcel Dekker (1980).
Загрузки
Опубликован
10.10.2022
Как цитировать
Туаль, Ю., Джейд, А., & Аль-Мутавакиль, Д. (2022). Результаты о неподвижной точке для уплотняющих операторов через меру некомпактности. Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия, 9(3), 542–549. https://doi.org/10.21638/spbu01.2022.314
Выпуск
Раздел
Математика
Лицензия
Статьи журнала «Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия» находятся в открытом доступе и распространяются в соответствии с условиями Лицензионного Договора с Санкт-Петербургским государственным университетом, который бесплатно предоставляет авторам неограниченное распространение и самостоятельное архивирование.
