Поверхность минимальной скорости в ограниченной круговой задаче трех тел
DOI:
https://doi.org/10.21638/spbu01.2020.413Аннотация
В рамках ограниченной круговой задачи трех телвведено понятие поверхности минимальной скорости S, являющейся модификацией поверхности нулевой скорости (поверхности Хилла). Поверхность Хилла обязана своим существованием интегралу Якоби. Поверхность минимальной скорости, кроме интеграла Якоби, требует сохранения секторной скорости тела нулевой массы в проекции на плоскость движения главных тел. Иными словами, должен существовать еще один из трех интегралов площадей. Показано, что этот интеграл существует для динамической системы, полученной после однократного осреднения первоначальной системы по долготе главных тел. Исследованы свойства S. Приведем наиболее существенное. Множество возможных движений тела нулевой массы, ограниченное поверхностью S, компактно. В качестве примера рассмотрены поверхности S для четырех малых спутников Плутона в рамках осредненной задачи Плутон — Харон — малый спутник. Во всех четырех случаях S представляет топологический тор малого сечения с окружностью в плоскости движения главных тел в качестве осевой линии.Ключевые слова:
ограниченная круговая задача трех тел, поверхность нулевой скорости, область допустимых движений
Скачивания
Данные скачивания пока недоступны.
Библиографические ссылки
Литература
1. Субботин М. Ф. Введение в теоретическую астрономию. М.: Наука, 1968.
2. Себехей В. Теория орбит. М.: Наука, 1982.
3. Лукьянов Л. Г., Ширмин Г. И. Лекции по небесноймеханике: Учеб. пособ. для вузов. Алматы: Эверо, 2009.
4. Антонов В. А., Никифоров И. И., Холшевников К. В. Элементы теории гравитационного потенциала и некоторые случаи его явного выражения. СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2008.
5. Vashkovjak M. A. On the stability of circular asteroid orbits in an N-planetary system // Celest. Mech. 1976. Vol. 13. P. 313–324.
6. Вашковьяк М. А. Метод вычисления вековых возмущенийастероидных орбит // Космич. исслед. 1986. Vol. 24, №4. С. 513–526.
7. Brozovi´c M., Showalter M. R., Jacobson R. A., Buie M. W. The orbits and masses of satellites of Pluto // Icarus. 2015. Vol. 246. P. 317–329.
References
1. Subbotin M. F., Introduction to theoretical astronomy (Nauka Publ., Moscow, 1968). (In Russian)
2. Szebehely V., Theory of orbits (Academic Press, New York, London, 1967).
3. Lukianov L. G., Shirmin G. I., Lectures on celestial mechanics (Evero Publ., Almaty, 2009). (In Russian)
4. Antonov V. A., Nikiforov I. I., Kholshevnikov K. V., Theory of gravitational potential elements, and several cases of its explicit expression (St. Petersburg University Press, St. Petersburg, 2008). (In Russian)
5. Vashkovjak M. A., “On the stability of circular asteroid orbits in an N -planetary system”, Celest. Mech. 13, 313–324 (1976). https://doi.org/10.1007/BF01228649
6. Vashkovjak M. A., “Method for calculating secular perturbations of asteroid orbits”, Cosmic Research 24 (4), 513–526 (1986). (In Russian)
7. Brozovi´c M., Showalter M. R., Jacobson R. A., Buie M. W., “The orbits and masses of satellites of Pluto”, Icarus 246, 317–329 (2015).
Загрузки
Опубликован
27.12.2020
Как цитировать
Холшевников, К. В., & Титов, В. Б. (2020). Поверхность минимальной скорости в ограниченной круговой задаче трех тел. Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия, 7(4), 734–742. https://doi.org/10.21638/spbu01.2020.413
Выпуск
Раздел
Астрономия
Лицензия
Статьи журнала «Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия» находятся в открытом доступе и распространяются в соответствии с условиями Лицензионного Договора с Санкт-Петербургским государственным университетом, который бесплатно предоставляет авторам неограниченное распространение и самостоятельное архивирование.
