Континуальная модель деформации графена

Аннотация

Исследуется однослойный листграфена.Предполагается, чтополнаяпотенциальная энергия рассматриваемой системы состоит из четырех частей: во-первых, из энергии растяжения связи между двумя соседними атомами (потенциал Морзе); во-вторых, из энергии изменения угла между тремя соседними атомами (потенциал Бреннера); в третьих, из энергии выхода атома из плоскости, определяемой тремя соседними атомами. В четвертых, из энергии кручения четырех соседних атомов. Силами Ван-дер-Ваальса пренебрегаем. Рассматриваем только малые деформации. С использованием длинноволнового приближения выведена двухмерная энергия растяжения и изгиба. В результате получена эквивалентная пластина с соответствующими упругими модулями растяжения и изгиба. Найдены частоты собственных колебаний прямоугольной пластины. Исследована устойчивость при сжатиивплоскости пластины. Сэтой целью в тангенциальные напряжения выведены нелинейные слагаемые, зависящие от поперечных перемещений. Полученные результаты сравниваются с результатами других авторов, полученными методом молекулярной динамики.

Ключевые слова:

графен, жесткость, колебания, устойчивость