Обобщение задачи об эгоистичной парковке

Авторы

  • Сергей Михайлович Ананьевский Санкт-Петербургский государственный университет, Российская Федерация, 199034, Санкт-Петербург, Университетская наб., 7-9
  • Александр Петрович Чен Санкт-Петербургский государственный университет, Российская Федерация, 199034, Санкт-Петербург, Университетская наб., 7-9

DOI:

https://doi.org/10.21638/spbu01.2022.307

Аннотация

Работа посвящена исследованию новой модели случайного заполнения отрезка большой длины интервалами меньшей длины. Рассмотрены две новые постановки задачи. В первом случае рассматривается модель, в которой единичные интервалы размещаются на отрезке таким образом, что при каждом последующем размещении интервала слева и справа должно оставаться свободное пространство длиной не менее фиксированного размера. Вторая модель такова, что интервалы длины 2 расположены случайным образом и никакие два интервала не должны быть соседними. В обоих случаях исследуется поведение среднего числа найденных интервалов в зависимости от длины заполненного отрезка.

Ключевые слова:

случайное заполнение, задача о парковке, асимптотическое поведение

Скачивания

Данные скачивания пока недоступны.
 

Библиографические ссылки

Литература

1. R´enyi A. On a one-dimensional problem concerning space-filling. Publ. of the Math. Inst. of Hungarian Acad. of Sciences 3, 109-127 (1958).

2. Ананьевский С.М., Крюков Н.А. Задача об эгоистичнойпарковке. Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия 5 (63), вып. 4, 549-555 (2018). https://doi.org/10.21638/11701/spbu01.2018.402

3. АнаньевскийС. М., Крюков Н.А. Об асимптотическойнормальности в одном обобщении задачи Реньи. Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия 6 (64), вып. 3, 353-362 (2019). https://doi.org/10.21638/11701/spbu01.2019.301

4. Clay M.P., Simanyi N.J. R´enyi’s parking problem revisited. Mathematical theory. 29 Dec. 2014. ArXiv:1406.1781v1 [math.PR].

5. Gerin L. The Page-R´enyi parking process. 28 Nov. 2014. ArXiv:1411.8002v1[math.PR].

6. Ананьевский С.М. Некоторые обобщения задачи о «парковке». Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия 3 (61), вып. 4, 525-532 (2016). https://doi.org/10.21638/11701/spbu01.2016.401

7. Ананьевский С.М. Задача парковки для отрезков различнойдлины. Записки научн. семинаров ПОМИ РАН 228, 16-23 (1996).

References

1. R´enyi A. On a one-dimensional problem concerning space-filling. Publ. of the Math. Inst. of Hungarian Acad. of Sciences 3, 109-127 (1958).

2. Ananjevskii S.M., Kryukov N.A. The problem of selfish parking. Vestnik of Saint Petersburg University. Mathematics. Mechanics. Astronomy 5 (63), iss. 4, 549-555 (2018). https://doi.org/10.21638/11701/spbu01.2018.402 (In Russian) [Eng. transl.: Vestnik St Petersb. Univ. Math. 51, 322-326 (2018). https://doi.org/10.3103/S1063454118040039].

3. Ananjevskii S.M., Kryukov N.A. On asymptotic normality in one generalization of the Renyi problem. Vestnik of Saint Petersburg University. Mathematics. Mechanics. Astronomy 6 (64), iss. 3, 353-362 (2019). https://doi.org/10.21638/11701/spbu01.2019.301 (In Russian) [Eng. transl.: Vestnik St Petersb. Univ. Math. 52, 227-233 (2019). https://doi.org/10.1134/S1063454119030026].

4. Clay M.P., Simanyi N.J. R´enyi’s parking problem revisited. Mathematical theory. 29 Dec. 2014. ArXiv:1406.1781v1 [math.PR].

5. Gerin L. The Page-R´enyi parking process. 28 Nov. 2014. ArXiv:1411.8002v1[math.PR].

6. Ananjevskii S.M. Generalizations of the parking problem. Vestnik of Saint Petersburg University. Mathematics. Mechanics. Astronomy 3 (61), iss. 4, 525-532 (2016). https://doi.org/10.21638/11701/spbu01.2016.401 (In Russian) [Eng. transl.: Vestnik St Petersb. Univ. Math. 49, 299-304 (2016). https://doi.org/10.3103/S1063454116040026].

7. Ananjevskii S.M. The “parking” problem for segments of different length. Zapiski Nauchnykh Seminarov POMI 228, 16-23 (1996). (In Russian) [Eng. transl.: Journal of Mathematical Sciences 93, 259-264 (1999). https://doi.org/10.1007/BF02364808].

Загрузки

Опубликован

10.10.2022

Как цитировать

Ананьевский, С. М., & Чен, А. П. (2022). Обобщение задачи об эгоистичной парковке. Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия, 9(3), 464–473. https://doi.org/10.21638/spbu01.2022.307

Выпуск

Том 9 № 3 (2022)

Раздел

Математика

Лицензия

Статьи журнала «Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия» находятся в открытом доступе и распространяются в соответствии с условиями Лицензионного Договора с Санкт-Петербургским государственным университетом, который бесплатно предоставляет авторам неограниченное распространение и самостоятельное архивирование.

Наиболее читаемые статьи этого автора (авторов)