Устойчивость плавания барж с трапециевидным и пятиугольным сечениями

Авторы

  • Алексей Сергеевич Смирнов Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого, Российская Федерация, 195251, Санкт-Петербург, ул. Политехническая, 29, Институт проблем машиноведения Российской академии наук, Российская Федерация, 199178, Санкт-Петербург, Большой пр. В. О., 61
  • Тимур Нурзагович Хашба Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого, Российская Федерация, 195251, Санкт-Петербург, ул. Политехническая, 29

DOI:

https://doi.org/10.21638/spbu01.2022.415

Аннотация

Обсуждаются вопросы устойчивости симметричного положения равновесия плавающих в жидкости барж, которые имеют трапециевидное и пятиугольное сечения. Приводятся основные принципы статического анализа, необходимые для исследования устойчивости плавания. Для обеих рассматриваемых задач строится точное выражение для потенциальной энергии плавающего тела и вычисляется его квадратичная аппроксимация вблизи исследуемого состояния равновесия. На основе этих выражений получены условия устойчивости в терминах безразмерных параметров, причем каждая из обсуждаемых задач обладает тремя такими параметрами. Проверяется, что для частных вариантов прямоугольного понтона и треугольной лодки из найденных условий устойчивости в обеих задачах вытекают известные ранее результаты. Найденные решения иллюстрируются в виде серий областей устойчивости на плоскости двух безразмерных параметров, когда значение третьего параметра варьируется. Данная графическая интерпретация позволяет установить основные качественные и количественные особенности построенных решений и сделать ключевые выводы. Полученные результаты интересны в теоретическом отношении и могут представлять определенную практическую ценность.

Ключевые слова:

плавающая баржа, устойчивость, статический анализ, область устойчивости, плоскость безразмерных параметров

Скачивания

Данные скачивания пока недоступны.
 

Библиографические ссылки

Литература

1. Седов Л.И. Механика сплошной среды. Москва, Наука (1952).

2. Скалина М.К., Смирнов А.С. Устойчивость положений равновесия плавающей прямоугольной баржи в условиях плоскойзадачи. В: Труды семинара «Компьютерные методы вмеханике сплошной среды». 2020-2021, 41-55 (2021).

3. Черданцев С.В. Теоретические основы расчета понтонов, используемых на угольных разрезах. Физико-технические проблемы разработки полезных ископаемых 1, 61-69 (2013).

4. Скалина М.К., Смирнов А.С. Равновесие и устойчивость прямоугольной баржи со смещенным центром тяжести в жидкости. Неделя науки СПбПУ, ИПММ, 95-98 (2019).

5. Фан-дер-Флит А.П. Остойчивость прямоугольного понтона при наклонении от 0 до 90◦. Известия Санкт-Петербургского политехнического института 10, 281-307 (1908).

6. Фан-дер-Флит А.П. Начальная остойчивость прямоугольных параллелепипедов. Известия Санкт-Петербургского политехнического института 10, 397-406 (1908).

7. Постон Т., Стюарт И. Теория катастроф и ее приложения, пер. с англ. Москва, Мир (1980).

8. Меркин Д.Р., Смольников Б.А. Прикладные задачи динамики твердого тела. Санкт-Петербург, Изд-во С.-Петерб. ун-та (2003).

9. Меркин Д.Р., Бауэр С.М., Смольников Б.А., Смирнов А.Л. Теория устойчивости в примерах и задачах. Москва; Ижевск, Регулярная и хаотическая динамика (2007).

10. Жуковский Н.Е. Полное собрание сочинений. Т. 9. Математика. Астрономия. Речи. Доклады. Характеристики и биографии. Москва, Ленинград, ОНТИ НКТП СССР (1937).

11. Войткунский Я.И. (ред.) Справочник по теории корабля: в 3 т. Т. 2. Статика судов. Качка судов. Ленинград, Судостроение (1985).

12. Борисов Р.В., Луговский В.В., Мирохин Б.В., Рождественский В.В. Статика корабля. Санкт-Петербург, Судостроение (2005).

13. Ржаницын А.Р. Устойчивость равновесия упругих систем. Москва, ГИТТЛ (1955).

References

1. Sedov L.I. Mekhanika sploshnoj sredy. Moscow, Nauka (1952) (In Russian) [Eng. transl.: Sedov L. I. In 2 vols. Singapore, World Scientific Publishing Co. (1997)].

2. Skalina M.K., Smirnov A.S. Stability of equilibrium positions of a floating rectangular barge under conditions of a flat problem. In: Computer methods in continuum mechanics. 2020-2021, 41-55 (2021). (In Russian)

3. Cherdantsev S.V. Theoretical basis for calculation of pontoons used in open pit mines. Fizikotekhnicheskie problemy razrabotki poleznyh iskopaemyh 1, 61-69 (2013) (In Russian) [Eng. transl.: Journal of Mining Science 49 (1), 52-59 (2013) https://doi.org/10.1134/S1062739149010073].

4. Skalina M.K., Smirnov A.S. Equilibrium and stability of a rectangular barge with a displaced center of gravity in a liquid. Week of Science of SPbPU, IAMM, 95-98 (2019). (In Russian)

5. Fan-der-Flit A.P. Stability of a rectangular pontoon at an inclination from 0 to 90◦. Izvestia of the St Petersburg Polytechnic Institute 10, 281-307 (1908). (In Russian)

6. Fan-der-Flit A.P. Initial stability of rectangular parallelepipeds. Izvestia of the St Petersburg Polytechnic Institute 10, 397-406 (1908). (In Russian)

7. Poston T., Stewart I. Catastrophe theory and its applications. London, San Francisco, Melbourne, Pitman (1978) [Rus. ed.: Poston T., Stuart I. Teoriya katastrof i ee prilozheniya. Moscow, Mir (1980)].

8. Merkin D.R., Smolnikov B.A. Applied problems of the dynamics of a rigid body. St Petersburg, St Petersburg University (2003). (In Russian)

9. Merkin D.R., Bauer S.M., Smirnov A.L., Smolnikov B.A. The theory of stability in examples and problems. In: Regular and Chaotic Dynamics. Moscow; Izhevsk (2007). (In Russian)

10. Zhukovsky N.E. Complete set of works. Vol. 9. Mathematics. Astronomy. Speeches. Reports. Characteristics and biographies. Moscow, Leningrad, ONTI NKTP USSR (1937). (In Russian)

11. Voytkunsky Ya.I. (ed.). Handbook of ship theory in three volumes. V. 2. Statics of courts. The pitching of ships. Leningrad, Sudostroenie Publ. (1985). (In Russian)

12. Borisov R.V., Lugovsky V.V., Mirokhin B.V., Rozhdestvensky V.V. Ship statics. St Petersburg, Sudostroenie Publ. (2005). (In Russian)

13. Rzhanitsyn A.R. Stability of equilibrium of elastic systems. Moscow, GITTL Publ. (1955). (In Russian)

Загрузки

Опубликован

26.12.2022

Как цитировать

Смирнов, А. С., & Хашба, Т. Н. (2022). Устойчивость плавания барж с трапециевидным и пятиугольным сечениями. Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия, 9(4), 740–752. https://doi.org/10.21638/spbu01.2022.415

Выпуск

Том 9 № 4 (2022)

Раздел

Механика

Лицензия

Статьи журнала «Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия» находятся в открытом доступе и распространяются в соответствии с условиями Лицензионного Договора с Санкт-Петербургским государственным университетом, который бесплатно предоставляет авторам неограниченное распространение и самостоятельное архивирование.