Оптимизация режимов гашения колебаний пространственного двойного маятника. II. Решение задачи и анализ результатов

Аннотация

Настоящая работа является продолжением статьи «Оптимизация режимов гашения колебаний пространственного двойного маятника. I. Постановка задачи», в которой была дана постановка задачи оптимального гашения колебаний двойного маятника, имеющего не коллинеарные друг другу шарнирные оси. При этом рассматривается в отдельности пассивное гашение (вязкое трение), а также обсуждается возможность дополнительного учета активных воздействий (коллинеарное управление). Принимаются два критерия оптимизации, характеризующие эффективность процессов затухания движений системы: сначала максимизируется степень устойчивости, а затем минимизируется интегральный энерго-временной критерий. В ходе точного решения задачи в рамках линейной модели определяются оптимальные значения параметров рассматриваемых вариантов гашения по обоим критериям. Полученные результаты представлены в виде наглядных графических иллюстраций, позволяющих установить их основные качественные и количественные особенности. Сделанные выводы могут быть полезны при исследовании движений манипуляторов и различных робототехнических конструкций.

Ключевые слова:

пространственный двойной маятник, вязкое трение, коллинеарное управление, критерий оптимизации, степень устойчивости, энерго-временной критерий