Генерирование рекордов, получаемых из последовательностей независимых неодинаково распределенных случайных величин

Аннотация

В настоящей статье предлагаются алгоритмы генерирования рекордных моментов и величин, получаемых из последовательностей независимых неодинаково распределенных случайных величин, функции распределения которых заданы на одном носителе. Во введении статьи приводятся известные на данный момент методы и алгоритмы генерирования рекордных моментов и величин для случая, когда исходные случайные величины независимы и одинаково распределены; дается краткий обзор соответствующей литературы и указывается, что эффективные алгоритмы генерирования рекордов в случае независимых одинаково распределенных случайных величин основаны на свойстве марковости рекордов. Во втором разделе статьи выводятся распределения рекордных моментов и величин, получаемых из последовательностей независимых неодинаково распределенных случайных величин. Здесь также предлагаются алгоритмы генерирования рекордов для этого случая. Данные алгоритмы используют только что выведенные функции распределения рекордных моментов и величин и свойство марковости рекордов, которое справедливо и в случае, когда исходные случайные величины имеют разные функции распределения. В завершение работы (раздел 3) предложенные выше алгоритмы генерирования рекордных моментов и величин тестируются в экспериментах статистического моделирования: рекорды генерируются для последовательностей неодинаково распределенных случайных величин, имеющих функции распределения Гумбеля

Ключевые слова:

рекорды, функция распределения Гумбеля, метод обратных преобразований, метод выборки с отклонением, алгоритмы генерирования, время работы программы