Генерирование больших последовательностей нормальных рекордных величин и максимумов

Артем Игоревич Пахтеев; Алексей Васильевич Степанов

Авторы

Артем Игоревич Пахтеев
Алексей Васильевич Степанов

Аннотация

В нашей недавней статье (2018) были разработаны алгоритмы генерирования нормальных рекордных величин. В статье было показано, что разработанные алгоритмы превосходят по быстродействию и эффективности работы известные на тот момент алгоритмы генерирования нормальных рекордных величин. Приводимый в настоящей работе алгоритм 2.2 является наиболее эффективным алгоритмом упомянутой выше статьи. Он позволяет генерировать «очень большие» последовательности нормальных рекордных величин (до двух миллиардов величин). В данной работе предлагаются два алгоритма генерирования максимумов нормальных выборок. Один из предложенных алгоритмов основывается на алгоритме 2.2 и позволяет генерировать максимумы «больших» выборок. В статье также предложен алгоритм генерирования рекордных моментов в общем непрерывном случае.

Скачивания

Данные скачивания пока недоступны.

Библиографические ссылки

1. Arnold B.C., Balakrishnan N., Nagaraja H.N. Records. New-York: John Wiley & Sons. 1998.

2. Невзоров В.Б. Рекорды. Математическая теория. М.: ФАЗИС, 2000.

3. Ahsanullah M., Nevzorov V.B. Record via Probability Theory. Atlantis Press, 2015.

4. Pakhteev A., Stepanov A. On Simulation of Normal Records//Communication in Statistics -Simulation and Computation. 2018 (to appear). DOI: 10.1080/03610918.2018.1457692.2018

5. Balakrishnan N., So H.Y., Zhu X.J. On Box-Muller Transformation and Simulation of Normal Record Data//Communication in Statistics -Simulation and Computations. 2016. Vol. 45. P. 3670-3682.

6. Bairamov I., Stepanov A. Numbers of near bivariate record-concomitant observations//J. of Multivariate Analysis. 2011. Vol. 102. P. 908-917.

7. Luckett D.J. Statistical Inference Based on Upper Record Values. PhD thesis. The College of William and Mary. 2013.

8. Nevzorov V.B., Stepanov A. Records with confirmation//Statist. Probab. Lett. 2014. Vol. 95. P. 39-47.

9. Pakhteev A., Stepanov A. Simulation of Gamma Records//Statist. Probab. Lett. 2016. Vol. 119. P. 204-212.

10. Stepanov A., Berred A., Nevzorov V.B. Concomitants of records: Limit results, generation techniques, correlation//Statistics & Probability Letters. 2016. Vol. 109. P. 184-188.

11. Ермаков С.М., Сипин А.С. Метод Монте-Карло и параметрическая разделимость алгоритмов. СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2014.

12. Ross S.M. Simulation. 4th ed. Elsevier, 2006.

13. Wichura M.J. Algorithms AS 241: The percentage points of the normal distribution//J. Royal Statistical Society. Ser. C. 1988. Vol. 37. P. 477-484.

14. Stepanov A. Conditional moments of record times//Statist. Pap. 2003. Vol. 44, N1. P. 131-140.

15. Галамбош Я. Асимптотическая теория экстремальных порядковых статистик. М.: Наука, 1984.