О некоторых соотношениях, возникающих между рекордами при переходе от непрерывных к дискретным распределениям
DOI:
https://doi.org/10.21638/spbu01.2022.203Аннотация
В настоящей работе рассматривается дискретизация непрерывных распределений и изучаются соотношения, возникающие между непрерывными рекордными величинами, слабыми рекордными величинами и дискретными рекордными величинами, получаемыми из непрерывныхре кордных величин при проведении данной дискретизации. В начале работы сравнивается количество непрерывных рекордныхвеличин, принадлежащих числовым интервалам, и количество дискретных рекордных величин и слабыхре кордных величин, принимающих целые неотрицательные значения. Далее в работе вводится понятие сильныхрек ордных величин и обсуждаются ихсвойства. Показывается, что такие рекордные величины сохраняются при дискретизации. В работе также анализируется поведение экспоненциальныхрек ордныхвеличин при проведении дискретизации. Приводится эксперимент статистического моделирования. Показывается, что эксперимент подтверждает правильность излагаемыхв работе теоретических результатов.Ключевые слова:
рекорды, сильные рекорды, слабые рекорды, дискретизация, экспоненциальное распределение, геометрическое распределение
Скачивания
Данные скачивания пока недоступны.
Библиографические ссылки
Литература
1. Ahsanullah M. Record values theory and applications. University Press of America (2004).
2. Ahsanullah M., Nevzorov V. B. Record via Probability Theory. Atlantis Press (2015).
3. Arnold B., Balakrishnan N., Nagaraja H. Records. New York, Wiley (1998).
4. Невзоров В.Б. Рекорды. Математическая теория. Москва, Фазис (2000).
5. Shorrock R.W. A limit theorem for inter-record times. J. Appl. Probab. 9 (1), 219–223 (1972).
6. Shorrock R.W. On record values and record times. J. Appl. Probab. 9 (2), 316–326 (1972).
7. Степанов А.В. Предельные теоремы для слабых рекордов. Теория вероятн. и ее примен. 37 (3), 586–590 (1992).
References
1. Ahsanullah M. Record values theory and applications. University Press of America (2004).
2. Ahsanullah M., Nevzorov V. B. Record via Probability Theory. Atlantis Press (2015).
3. Arnold B., Balakrishnan N., Nagaraja H. Records. New York, Wiley (1998).
4. Nevzorov V. Rekordy. Matematicheskaja teorija. Moscow, Fazis Publ. (2000). (In Russian) [Eng. transl.: Nevzorov V. Records. Mathematical Theory. In Ser.: Translations of Mathematical Theory, vol. 194. AMS (2001)].
5. Shorrock R.W. A limit theorem for inter-record times. J. Appl. Probab. 9 (1), 219–223 (1972).
6. Shorrock R.W. On record values and record times. J. Appl. Probab. 9 (2), 316–326 (1972).
7. Stepanov A.V. Limit theorems for weak records. Teoriya Veroyatnostei i ee Primeneniya 37 (3), 586–590 (1992). (In Russian) [Eng. transl.: Theory Probab. Appl. 37 (3), 570–574 (1992)].
Загрузки
Опубликован
06.07.2022
Как цитировать
Мохаммад, А., Невзоров, В. Б., & Степанов, А. В. (2022). О некоторых соотношениях, возникающих между рекордами при переходе от непрерывных к дискретным распределениям. Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия, 9(2), 209–218. https://doi.org/10.21638/spbu01.2022.203
Выпуск
Раздел
Математика
Лицензия
Статьи журнала «Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия» находятся в открытом доступе и распространяются в соответствии с условиями Лицензионного Договора с Санкт-Петербургским государственным университетом, который бесплатно предоставляет авторам неограниченное распространение и самостоятельное архивирование.
