Об устойчивости положения равновесия осциллятора с бесконечно большой частотой собственных колебаний

Авторы

  • Юрий Николаевич Бибиков
  • Вероника Ромуальдовна Букаты

Аннотация

Рассматривается вопрос об устойчивости положения равновесия осциллятора с бесконечно большой частотой собственных колебаний при периодических возмущениях осциллятора. Показано, что в случае общего положения вопрос решается рассмотрением только линейного приближения возмущения. В критическом случае указана процедура построения ненулевой постоянной, если она существует, знак которой определяет наличие асимптотической устойчивости либо неустойчивости положения равновесия.

Скачивания

Данные скачивания пока недоступны.

Библиографические ссылки

1. Пуанкаре А. О кривых, определяемых дифференциальными уравнениями. М.; Л.: ГИТТЛ, 1947.

2. Ляпунов А.М. Общая задача об устойчивости движения. Собр. соч. в пяти томах. Т. 2. М.; Л.: Изд-во АН СССР, 1956. С. 7-267.

3. Ляпунов А.М. Исследование одного из особенных случаев задачи об устойчивости движения. Собр. соч. в пяти томах. Т. 2. М.; Л.: Изд-во АН СССР, 1956. С. 272-331.

4. Бибиков Ю.Н., Букаты В. Р., Трушина Н.В. Об устойчивости положения равновесия при периодических возмущениях осциллятора со степенной восстанавливающей силой с рациональным показателем // Прикладная математика и механика. 2016. Т. 80. Вып. 6. С. 626-636.

Загрузки

Опубликован

16.08.2020

Как цитировать

Бибиков, Ю. Н., & Букаты, В. Р. (2020). Об устойчивости положения равновесия осциллятора с бесконечно большой частотой собственных колебаний. Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия, 6(3), 394–398. извлечено от https://math-mech-astr-journal.spbu.ru/article/view/8395

Выпуск

Том 6 № 3 (2019)

Раздел

Математика

Лицензия

Статьи журнала «Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия» находятся в открытом доступе и распространяются в соответствии с условиями Лицензионного Договора с Санкт-Петербургским государственным университетом, который бесплатно предоставляет авторам неограниченное распространение и самостоятельное архивирование.

Наиболее читаемые статьи этого автора (авторов)