Рассеяние энергии при колебаниях неоднородных композитных структур. 1. Постановка задачи

Авторы

  • Людмила Валентиновна Паршина
  • Виктор Михайлович Рябов
  • Борис Александрович Ярцев

Аннотация

Предложена математическая модель затухающих колебаний слоистых пластин, образованных конечным числом компонуемых в анизотропную структуру произвольно ориентированных ортотропных вязкоупругих слоев конструкционных полимерных композиционных материалов (ПКМ), на одну из наружных поверхностей которой нанесен слой «жесткого» изотропного вязкоупругого полимера. Модель строится на основе использования вариационного принципа Гамильтона, уточненной теории пластин Рейсснера-Миндлина и принципа упруго-вязкоупругого соответствия в линейной теории вязкоупругости. При описании физических соотношений материалов слоев ортотропных конструкционных ПКМ влияние частоты колебаний и температуры окружающей среды считается пренебрежимо малым, в то время как для слоя «жесткого» вязкоупругого полимера учет температурно-частотной зависимости упруго-диссипативных характеристик выполняется на основе экспериментально определенных обобщенных кривых. В качестве частного случая общей задачи путем пренебрежения деформированием срединной поверхности в направлении одной из осей пластины получены уравнения движения балки Тимошенко, на одну из наружных поверхностей которой нанесен слой «жесткого» изотропного вязкоупругого полимера. Минимизация функционала Гамильтона позволяет свести задачу о затухающих колебаниях анизотропных конструкций к алгебраической проблеме комплексных собственных значений. Для формирования системы алгебраических уравнений применяется метод Ритца с использованием многочленов Лежандра в качестве координатных функций. Сначала находятся вещественные решения. Для нахождения комплексных собственных частот системы в качестве их начальных значений используются найденные вещественные собственные частоты, а затем вычисляются комплексные частоты методом итераций третьего порядка.

Скачивания

Данные скачивания пока недоступны.

Библиографические ссылки

1. Gibson R. F. Dynamic Mechanical Properties of Advanced Composite Materials and Structures: A Review // Shock & Vibration Digest. 1987. Vol. 19, N7. P. 13-22.

2. Benchekchou B., Coni M., Howarth H., White R. Some aspects of vibration damping improvement in composite materials // Composites. Part B: Engineering. 1998. Vol. 29B. P. 809-817.

3. Chandra R., Singh S. P., Gupta K. Damping studies in fiber-reinforced composites - a review // Composite Structures. 1999. Vol. 46. P. 41-51.

4. Finegan I. C., Gibson R. F. Recent research on enhancement of damping in polymer composites // Composite Structures. 1999. Vol. 44, N2-3. P. 89-98.

5. Treviso A., Van Genechten B., Mundo D., Tournour M. Damping in composite materials: Properties and models // Composites: Part B. 2015. Vol. 78. P. 144-152.

6. Berthelot J.-M. Damping analysis of orthotropic composites with interleaved viscoelastic layers: modeling // Journal of Composite Materials. 2006. Vol. 40, N21. P. 1889-1909.

7. Berthelot J.-M., Sefrani Y. Damping analysis of unidirectional glass fiber composites with interleaved viscoelastic layers: experimental investigation and discussion // Journal of Composite Materials. 2006. Vol. 40, N21. P. 1911-1932.

8. Fotsing E., Sola M., Ross A., Ruiz E. Lightweight damping of composite sandwich beams: experimental analysis // Journal of Composite Materials. 2012. Vol. 47, N12. P. 1501-1511.

9. Li J., Narita Y. Analysis and optimal design for the damping property of laminated viscoelastic plates under general edge conditions // Composites. Part B: Engineering. 2013. Vol. 45, N1. P. 972-980.

10. Youzera H., Meftah S., Challamel N., Tounsi A. Nonlinear damping and forced vibration analysis of laminated composite beams // Composites. Part B: Engineering. 2012. Vol. 43, N3. P. 1147-1154.

11. Gibson R. A review of recent research on mechanics of multifunctional composite materials and structures // Composite Structures. 2010. Vol. 92, N12. P. 2793-2810.

12. Ni Q.-Q., Zhang R., Natsuki T., Iwamoto M. Stiffness and vibration characteristics of SMA/ER3 composites with shape memory alloy short fibers // Composite Structures. 2007. Vol. 79, N4. P. 501-507.

13. Zhou X.Q., Yu D.Y., Shao X.Y., Zhang S.Q., Wang S. Research and applications of viscoelastic vibration damping materials: A review // Composite Structures. 2016. Vol. 136. P. 460-480.

14. Kerwin E. Damping of flexural waves by a constrained viscoelastic layer // Journal of Acoustical Society of America. 1959. Vol. 3, N7. P. 952-962.

15. Ungar E. Loss factors of viscoelastically damped beam structures // Journal of Acoustical Society of America. 1962. Vol. 34, N8. P. 1082-1089.

16. Shaposhnikov V.M., Yartsev B.A. Restructuring vibration absorption // Naval Architect. May 2016. P. 77-79.

17. Washizu K. Variational methods in elasticity and plasticity. Pergamon Press, 1982.

18. Reddy J.N. Mechanics of laminated composite plates and shells. Theory and analysis. Second Edition. CRC Press LLC, 2004. 831 p.

19. Vinson J. R., Sierakowski R. L. The Behavior of Structures Composed of Composite Materials. New York, Boston, Dordrecht, London, Moscow: Kluwer Academic Publishers, 2004.

20. Jones R.M. Mechanics of Composite Materials. 2nd ed. Taylor & Francies, 1999.

21. Reissner Е. The effect of transverse-shear deformation on the bending of elastic plates // Journal of Applied Mechanics. 1945. Vol. 12, N2. P. 69-77.

22. Григолюк Э.И., Куликов Г.М. Вариант нелинейной теории упругих многослойных пологих оболочек // Механика композитных материалов. 1985. №5. С. 853-860.

23. Рябов В.М., Ярцев Б.А. Собственные затухающие колебания анизотропных коробчатых стержней из полимерных композиционных материалов. 2. Численный эксперимент // Вестн. С.-Петерб. ун-та. Сер. 1. 2016. Т. 3(61). Вып. 3. С. 429-439.

Загрузки

Опубликован

19.08.2020

Как цитировать

Паршина, Л. В., Рябов, В. М., & Ярцев, Б. А. (2020). Рассеяние энергии при колебаниях неоднородных композитных структур. 1. Постановка задачи. Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия, 5(2), 300–309. извлечено от https://math-mech-astr-journal.spbu.ru/article/view/8524

Выпуск

Раздел

Механика

Наиболее читаемые статьи этого автора (авторов)

1 2 > >>