Устойчивые периодические решения периодических систем дифференциальных уравнений

Авторы

  • Екатерина Викторовна Васильева

Аннотация

Рассматривается дифференцируемая бесконечное число раз периодическая двумерная система дифференциальных уравнений. Предполагается наличие гиперболического периодического решения, а также наличие решения, гомоклинического к периодическому. Показано, что при определенном способе касания устойчивого и неустойчивого многообразий произвольная окрестность нетрансверсального гомоклинического решения содержит счетное множество устойчивых периодических решений с отделенными от нуля характеристическими показателями.

Скачивания

Данные скачивания пока недоступны.

Библиографические ссылки

1. Васильева Е.В. Устойчивые периодические точки двумерных диффеоморфизмов класса C1 // Вестник С-Петерб. ун-та. Сер. 1. 2007. Вып. 2. С. 20-26.

2. Васильева Е.В. Диффеоморфизмы многомерного пространства с бесконечным множеством устойчивых периодических точек // Вестник С-Петерб. ун-та. Сер. 1. 2012. Вып. 3. С. 3-13.

3. Смейл С. Диффеоморфизмы со многими периодическими точками // Математика. Сб. переводов. 1967. Т. 11, № 4. С. 88-106.

4. Иванов Б.Ф. Устойчивость траекторий, не покидающих окрестность гомоклинической кривой // Дифференц. уравнения. 1979. Т. 15, №8. С. 1411-1419.

5. Newhouse Sh. Diffeomorphisms with infinitely many sinks // Topology. 1973. Vol. 12. P. 9-18.

6. Гонченко С.В., Шильников Л.П. О динамических системах с негрубыми гомоклиническими кривыми // Докл. АН СССР. 1986. Т. 286, №5. С. 1049-1053.

7. Плисс В.А. Интегральные множества периодических систем дифференциальных уравнений. М.: Наука, 1977. 304 с.

Загрузки

Опубликован

19.08.2020

Как цитировать

Васильева, Е. В. (2020). Устойчивые периодические решения периодических систем дифференциальных уравнений. Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия, 5(1), 14–21. извлечено от https://math-mech-astr-journal.spbu.ru/article/view/8530

Выпуск

Том 5 № 1 (2018)

Раздел

Математика

Лицензия

Статьи журнала «Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия» находятся в открытом доступе и распространяются в соответствии с условиями Лицензионного Договора с Санкт-Петербургским государственным университетом, который бесплатно предоставляет авторам неограниченное распространение и самостоятельное архивирование.

Наиболее читаемые статьи этого автора (авторов)