Approximation by entire functions on a countable union of segments on the real axis. 3. Further generalization
Abstract
В настоящей статье рассматривается приближение функций из обширных классов, заданных на счетном объединении отрезков вещественной оси, с помощью целых функций экспоненциального типа. При росте типа приближающих функций оказывается возможным скорость приближения в окрестностях концов отрезков сделать более высокой, чем в окрестностях их внутренних точек. При этом общая неравномерная по отрезкам шкала приближения в зависимости от типа целой функции аналогична шкале, впервые появившейся при изучении приближения функций на отрезке полиномами. Для случая одного отрезка и приближения полиномами упомянутая шкала позволила соединить так называемые «прямые» теоремы - утверждения о возможной скорости приближения полиномами гладкой функции - и «обратные» теоремы, т. е. утверждения о гладкости функции, приближаемой полиномами с данной скоростью. Приближения целыми функциями на счетном объединении отрезков для случая классов Гёльдера ранее были изучены в двух предыдущих работах авторов. Настоящая статья существенно расширяет класс пространств для функций, из которых удается построить приближение целыми функциями с требуемыми свойствами.
Downloads
References
Downloads
Published
How to Cite
Issue
Section
License
Articles of "Vestnik of Saint Petersburg University. Mathematics. Mechanics. Astronomy" are open access distributed under the terms of the License Agreement with Saint Petersburg State University, which permits to the authors unrestricted distribution and self-archiving free of charge.