Вероятности разорения страховой компании для некоторых стохастических моделей риска

Аннотация

Рассматривается стохастическая модель риска со случайными и независимыми исками и премиями. Выведены рекуррентные формулы для вычисления вероятностей разорения страховой компании в моменты выплат страховых возмещений. Случайные премии независимы и одинаково распределены, страховые возмещенияобладают темижесвойствами.Количество исковипремий-независимыепуассоновскиепроцессы,которыенезависятотразмеровпремийи исков. Рассматривается вариант, когда случайные премии и страховые возмещения имеют экспоненциальные распределения иболее общий вариант, когда они имеют гамма-распределения с целыми параметрами. Полученные вероятности дают возможность вычислить вероятности разорения на бесконечном и на конечном интервалах времени. Приводятся примеры.

Ключевые слова:

вероятность разорения, стохастическая модель, случайные премии и иски