Стационарные обратимые процессы скользящего среднего и авторегрессии с остатками в виде скользящего среднего
DOI:
https://doi.org/10.21638/spbu01.2023.307Аннотация
В данной работе показывается, как подобрать адекватную модель обратимого стационарного процесса скользящего среднего конечного порядка, имея в распоряжении соответствующее количество выборочных корреляций. Находятся условия допустимости, при выполнении которых для обратимой модели процесса скользящего среднего не выше пятого порядка устанавливается однозначное соответствие коэффициентов и корреляций процесса, а при выполнении условий допустимости для выборочных корреляций удается подобрать обратимую стационарную модель. Для процессов скользящего среднего более высокого порядка предварительно к исходным данным подбирается смешанная модель авторегрессии и скользящего среднего не выше пятого порядка. Этот вариант имеет и самостоятельное значение, так как и при небольших порядках смешанной модели получается хорошее совпадение корреляций модели и выборочных корреляций процесса. Особое внимание уделяется обратимости процесса, так как формулы прогноза предполагают выполнение этого условия.Ключевые слова:
процессы скользящего среднего, скользящее среднее конечного порядка, авторегрессия с остатками вида скользящего среднего, стационарные обратимые процессы, оценка параметров
Скачивания
Данные скачивания пока недоступны.
Библиографические ссылки
Литература
1. Хеннан Э. Многомерные временные ряды. Москва, Мир (1974).
2. Дурбин Д. Эффективное оценивание параметров модели скользящего среднего. Biometrika 46, 306-316, 1959.
3. Андерсон Т. Статистический анализ временных рядов. Москва, Мир (1976).
4. Kavalieris. A Not on Estimating Autoregressive-Moving average Order. Biometrika 78, 920-922 (1991).
5. Товстик Т. М. Об оценке параметров корреляционнойфункции стационарного случайного процесса. Кибернетика 6, 131-136 (1975).
6. Товстик Т. М. Стационарные случайные процессы с рациональными спектральными плотностями. СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та (2000).
7. Mehdizadeh S. Using AR, MA, and ARMA Time Series Models to Improve the Performance of MARS and KNN Approaches in Monthly Precipitation Modeling under Limited Climatic Data. Water Resources Management 34, 263-282 (2020).
8. Salih Katircioglu, Tezcan Abasiz, Sevgi Sezer & Setareh Katircioglu. Volatility of the alternative energy input prices and spillover effects: a VAR [MA]-MGARCH in BEKK approach for the Turkish economy. Environmental Science and Pollution Research 26, 10738-10745 (2019).
References
1. Hannan E. J. Multiple time series. John Wiley and Sons (1970) [Rus. ed.: Hannan E. J. Mnogomernye vremennye riady. Moscow, Mir Publ. (1974)].
2. Durbin J. Efficient estimation of parameters in moving-average model. Biometrika 46, 306-316 (1959).
3. Anderson T.W. The statistical analysis of time series. John Wiley & Sons (1971). [Rus. ed.: Anderson T.W. Statisticheskii analiz vremennykh riadov. Moscow, Mir Publ. (1976)].
4. Kavalieris. A Not on Estimating Autoregressive-Moving average Order. Biometrika 78, 920-922 (1991).
5. Tovstik T. M. On estimating the parameters of the correlation function of a stationary random process. Cibernetics 6, 131-136 (1975).
6. Tovstik T. M. Stationary random processes with rational spectral densities. St. Petersburg, St. Рetersburg University Press (2000). (In Russian)
7. Mehdizadeh S. Using AR, MA, and ARMA Time Series Models to Improve the Performance of MARS and KNN Approaches in Monthly Precipitation Modeling under Limited Climatic Data. Water Resources Management 34, 263-282 (2020).
8. Salih Katircioglu, Tezcan Abasiz, Sevgi Sezer & Setareh Katircioglu. Volatility of the alternative energy input prices and spillover effects: a VAR [MA]-MGARCH in BEKK approach for the Turkish economy. Environmental Science and Pollution Research 26, 10738-10745 (2019).
Загрузки
Опубликован
23.09.2023
Как цитировать
Товстик, Т. М. (2023). Стационарные обратимые процессы скользящего среднего и авторегрессии с остатками в виде скользящего среднего. Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия, 10(3), 530–544. https://doi.org/10.21638/spbu01.2023.307
Выпуск
Раздел
Математика
Лицензия
Статьи журнала «Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия» находятся в открытом доступе и распространяются в соответствии с условиями Лицензионного Договора с Санкт-Петербургским государственным университетом, который бесплатно предоставляет авторам неограниченное распространение и самостоятельное архивирование.
