Алгоритм Монте-Карло для решения систем линейных алгебраических уравнений методом Зейделя

Авторы

  • Татьяна Михайловна Товстик
  • Ксения Сергеевна Волосенко

Аннотация

Для решения системы линейных алгебраических уравнений методом Монте-Карло используется алгоритм последовательных приближений. Очередная итерация моделируется в виде случайного вектора, математическое ожидание которого совпадает с приближением процесса итерации в форме Зейделя. Выводится система линейных уравнений, которым удовлетворяют взаимные корреляции компонент предельного вектора и корреляции двух последовательных приближений. Доказывается существование и конечность предельных дисперсий случайного вектора решений системы. Библиогр. 7 назв. Табл. 1.

Скачивания

Данные скачивания пока недоступны.

Библиографические ссылки

1. Ермаков С.М. Метод Монте-Карло и смежные вопросы. М.: Наука, 1975. 327 с.

2. Михайлов Г.А., Войтишек А.В. Численное статистическое моделирование. М.: Академия, 2006. 367 с.

3. Товстик Т.М. К решению систем линейных алгебраических уравнений методом Гиббса // Вестник С-Петерб. ун-та. Сер. 1. Математика. Механика. Астрономия. 2011. Вып. 4. C. 90-98.

4. Беляева А.А., Ермаков С.М. О методе Монте-Карло с запоминанием промежуточных результатов // Вестник С-Петерб. ун-та. Сер. 1. Математика. Механика. Астрономия. 1996. Вып. 3. С. 8-11.

5. Дмитриев А.В., Ермаков С.М. Метод Монте-Карло и асинхронные итерации // Вестник С-Петерб. ун-та. Сер. 1. Математика. Механика. Астрономия. 2014. Т. 1(59), вып. 4. C. 517-528.

6. Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики. М.: Наука, 1981. 664 с.

7. Товстик Т.М., Волосенко К.С. Алгоритм Монте-Карло для решения систем алгебраических уравнений методом Зейделя // Труды межд. конф. «Актуальные проблемы вычислительной и прикладной математики-2015». Новосибирск, 2015. С. 771-776 (2015). 978-5-9905347-2-8. ISBN: 978-5-9905347-2-8

Загрузки

Опубликован

20.08.2020

Как цитировать

Товстик , Т. М., & Волосенко , К. С. (2020). Алгоритм Монте-Карло для решения систем линейных алгебраических уравнений методом Зейделя. Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия, 3(3), 440–448. извлечено от https://math-mech-astr-journal.spbu.ru/article/view/8690

Выпуск

Том 3 № 3 (2016)

Раздел

Математика

Лицензия

Статьи журнала «Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия» находятся в открытом доступе и распространяются в соответствии с условиями Лицензионного Договора с Санкт-Петербургским государственным университетом, который бесплатно предоставляет авторам неограниченное распространение и самостоятельное архивирование.

Наиболее читаемые статьи этого автора (авторов)