О существовании решения граничной задачи Коши

Авторы

  • Владимир Владимирович Басов Санкт-Петербургский государственный университет
  • Юрий Анатольевич Ильин Санкт-Петербургский государственный университет

DOI:

https://doi.org/10.21638/11701/spbu01.2020.210

Аннотация

Рассматривается обыкновенное дифференциальное уравнение первого порядка, разрешенное относительно производной. Предполагается, что его правая часть определена и непрерывна на множестве, состоящем из области двумерного евклидова пространства и некоторой части ее границы. Известно, что теорема Пеано для любой точки области гарантирует существование решения задачи Коши на отрезке Пеано. В статье методом ломаных Эйлера на некотором аналоге отрезка Пеано доказано существование решения задачи Коши, поставленной в граничной точке области во всех случаях, позволяющих применить указанный метод. Также приведены условия, гарантирующие отсутствие решения граничной задачи Коши.

Ключевые слова:

граничная задача Коши, существование решения, отрезок Пеано

Скачивания

 

Библиографические ссылки

1. Бибиков Ю. Н., Плисс В. А. Зависимость максимального интервала существования решения дифференциального уравнения от начальных данных // Вестник С-Петерб. ун-та. Сер. 1. Математика. Механика. Астрономия. 2014. Т. 1 (59). Вып. 4. С. 511-516.

2. Коддингтон Э. А., Левинсон Н. Теория обыкновенных дифференциальных уравнений. М.: Иностранная литература, 1958.

3. Степанов В. В. Курс дифференциальных уравнений. М.: ГИТТЛ, 1959.

4. Понтрягин Л. С. Обыкновенные дифференциальные уравнения. М.: Наука, 1965.

5. Петровский И. Г. Лекции по теории обыкновенных дифференциальных уравнений. М.: Наука, 1970.

6. Бибиков Ю. Н. Курс обыкновенных дифференциальных уравнений. М.: Высшая школа, 1991.

7. Хартман Ф. Обыкновенные дифференциальные уравнения. М.: Мир, 1970.

Загрузки

Опубликован

15.08.2020

Как цитировать

Басов, В. В., & Ильин, Ю. А. (2020). О существовании решения граничной задачи Коши. Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия, 7(2), 277–288. https://doi.org/10.21638/11701/spbu01.2020.210

Выпуск

Раздел

Памяти В. А. Плисса

Наиболее читаемые статьи этого автора (авторов)

1 2 > >>