Generation of large sequences of normal record values and maxima

Authors

  • Artem I. Pakhteev
  • Alexei V. Stepanov

Abstract

В нашей недавней статье (2018) были разработаны алгоритмы генерирования нормальных рекордных величин. В статье было показано, что разработанные алгоритмы превосходят по быстродействию и эффективности работы известные на тот момент алгоритмы генерирования нормальных рекордных величин. Приводимый в настоящей работе алгоритм 2.2 является наиболее эффективным алгоритмом упомянутой выше статьи. Он позволяет генерировать «очень большие» последовательности нормальных рекордных величин (до двух миллиардов величин). В данной работе предлагаются два алгоритма генерирования максимумов нормальных выборок. Один из предложенных алгоритмов основывается на алгоритме 2.2 и позволяет генерировать максимумы «больших» выборок. В статье также предложен алгоритм генерирования рекордных моментов в общем непрерывном случае.

Downloads

Download data is not yet available.

References

1. Arnold B.C., Balakrishnan N., Nagaraja H.N. Records. New-York: John Wiley & Sons. 1998.

2. Невзоров В.Б. Рекорды. Математическая теория. М.: ФАЗИС, 2000.

3. Ahsanullah M., Nevzorov V.B. Record via Probability Theory. Atlantis Press, 2015.

4. Pakhteev A., Stepanov A. On Simulation of Normal Records//Communication in Statistics -Simulation and Computation. 2018 (to appear). DOI: 10.1080/03610918.2018.1457692.2018

5. Balakrishnan N., So H.Y., Zhu X.J. On Box-Muller Transformation and Simulation of Normal Record Data//Communication in Statistics -Simulation and Computations. 2016. Vol. 45. P. 3670-3682.

6. Bairamov I., Stepanov A. Numbers of near bivariate record-concomitant observations//J. of Multivariate Analysis. 2011. Vol. 102. P. 908-917.

7. Luckett D.J. Statistical Inference Based on Upper Record Values. PhD thesis. The College of William and Mary. 2013.

8. Nevzorov V.B., Stepanov A. Records with confirmation//Statist. Probab. Lett. 2014. Vol. 95. P. 39-47.

9. Pakhteev A., Stepanov A. Simulation of Gamma Records//Statist. Probab. Lett. 2016. Vol. 119. P. 204-212.

10. Stepanov A., Berred A., Nevzorov V.B. Concomitants of records: Limit results, generation techniques, correlation//Statistics & Probability Letters. 2016. Vol. 109. P. 184-188.

11. Ермаков С.М., Сипин А.С. Метод Монте-Карло и параметрическая разделимость алгоритмов. СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2014.

12. Ross S.M. Simulation. 4th ed. Elsevier, 2006.

13. Wichura M.J. Algorithms AS 241: The percentage points of the normal distribution//J. Royal Statistical Society. Ser. C. 1988. Vol. 37. P. 477-484.

14. Stepanov A. Conditional moments of record times//Statist. Pap. 2003. Vol. 44, N1. P. 131-140.

15. Галамбош Я. Асимптотическая теория экстремальных порядковых статистик. М.: Наука, 1984.

Downloads

Published

2020-08-19

How to Cite

Pakhteev, A. I., & Stepanov, A. V. (2020). Generation of large sequences of normal record values and maxima. Vestnik of Saint Petersburg University. Mathematics. Mechanics. Astronomy, 5(3), 431–440. Retrieved from https://math-mech-astr-journal.spbu.ru/article/view/8503

Issue

Vol. 5 No. 3 (2018)

Section

Mathematics

License

Articles of "Vestnik of Saint Petersburg University. Mathematics. Mechanics. Astronomy" are open access distributed under the terms of the License Agreement with Saint Petersburg State University, which permits to the authors unrestricted distribution and self-archiving free of charge.