О представлении гравитационного потенциала некоторых модельных тел

Авторы

  • Эдуард Дмитриевич Кузнецов
  • Константин Владиславович Холшевников
  • Вахит Шамильевич Шайдулин

Аннотация

Наиболее употребительным представлением гравитационного потенциала компактного тела T во внешнем пространстве в сферических координатах r, θ, λ служит ряд Лапласа по сферическим функциям Yn(θ, λ). Для тел нерегулярной структуры известна оценка чебышёвскойнормы (максимум модуля функции на сфере): (Yn) Cn-5/2, C = const, n ;? 1. В работеполучено явное выражение Yn(θ, λ) для нескольких модельных тел. Во всех случаях (за исключением одного) справедлива указанная оценка (Yn) при точном показателе 5/2. В одном случае, где тело T касается объемлющей T сферы, (Yn) убывают значительно быстрее. Именно, (Yn) Cn-5/2pn, C = const, n ;? 1. Величина p < 1 равна расстоянию от начала координатдо ребра поверхности T, выраженному в радиусах объемлющей сферы. Точность показателя 5/2 в общем случае подтверждена также на примерах тел, более или менее напоминающих реальные небесные тела. Библиогр. 16 назв. Ил. 6.

Скачивания

Данные скачивания пока недоступны.

Библиографические ссылки

1. Дубошин Г.Н. Теория притяжения. М.: Физматлит, 1961. 288 с.

2. Каула У. Спутниковая геодезия. М.: Мир, 1970. 172 с.

3. Бурша М. Основы космической геодезии. Часть 2. М.: Недра, 1975. 280 с.

4. Грушинский Н.П. Теория фигуры Земли. М.: Наука, 1976. 512 с.

5. Кондратьев Б.П. Теория потенциала и фигуры равновесия. М.; Ижевск: Изд. ИКИ, 2003.

6. Vatrt V. Truncation error due to geopotential model EGM96 // Studia Geoph. et Geod. 1999. Vol. 43. P. 223-227.

7. Pavlis N.K., Holmes S.A., Kenyon S.C., Factor J.K. An Earth Gravitational Model to Degree 2160: EGM2008, presented at the 2008 General Assembly of the European Geosciences Union. Vienna, Austria, April 13-18, 2008.

8. Петровская М.С., Вершков А.Н. Построение моделей гравитационного поля на основе спутниковых измерений производных от потенциала тяготения // Космические исследования. 2014. Т. 52, № 2. С. 176-184.

9. Натансон И.П. Конструктивная теория функций. М.; Л.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1949. 688 с.

10. Гобсон Е.В. Теория сферических и эллипсоидальных функций. М.: ИЛ, 1952. 476 с.

11. Сегё Г. Ортогональные многочлены. М.: ФМ, 1962. 500 с.

12. Aнтoнoв В.А., Tимoшкoвa E. И., Холшевников К.В. Bвeдeниe в тeopию ньютoнoвcкoгo пoтeнциaлa. М.: Наука, 1988. 270 с.

13. Яров-Яровой М.С. О силовой функции притяжения планеты и ее спутника. С. 259-277 // Проблемы движения искусственных небесных тел. М.: Изд АН СССР, 1963, 295 с.

14. Холшевников К.В., Шайдулин В.Ш. О гравитационном потенциале шарового сегмента // Вестник С-Петерб. ун-та. Сер. 1. Математика. Механика. Астрономия. 2015. Т. 2(60). Вып. 1. C. 157- 163.

15. Антонов В.А., Холшевников К.В., Шайдулин В.Ш. Об оценке производной многочлена Лежандра // Вестник С-Петерб. ун-та. Сер. 1. Математика. Механика. Астрономия. 2010. Вып. 4. С. 3-9.

16. Холшевников К.В., Шайдулин В.Ш. О свойствах интегралов от многочлена Лежандра // Вестник С-Петерб. ун-та. Сер. 1. Математика. Механика. Астрономия. 2014. Т. 1(59). Вып. 1. C. 55-67.

Загрузки

Опубликован

20.08.2020

Как цитировать

Кузнецов , Э. Д., Холшевников, К. В. ., & Шайдулин, В. Ш. . (2020). О представлении гравитационного потенциала некоторых модельных тел. Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия, 3(3), 489–497. извлечено от https://math-mech-astr-journal.spbu.ru/article/view/8695

Выпуск

Том 3 № 3 (2016)

Раздел

Астрономия

Лицензия

Статьи журнала «Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия» находятся в открытом доступе и распространяются в соответствии с условиями Лицензионного Договора с Санкт-Петербургским государственным университетом, который бесплатно предоставляет авторам неограниченное распространение и самостоятельное архивирование.

Наиболее читаемые статьи этого автора (авторов)

1 2 > >>