On the representation of the gravitational potential of several model bodies

Authors

  • Eduard D. Kuznetsov
  • Konstantin V. Kholshevnikov
  • Vakhit Sh. Shaidulin

Abstract

Наиболее употребительным представлением гравитационного потенциала компактного тела T во внешнем пространстве в сферических координатах r, θ, λ служит ряд Лапласа по сферическим функциям Yn(θ, λ). Для тел нерегулярной структуры известна оценка чебышёвскойнормы (максимум модуля функции на сфере): (Yn) Cn-5/2, C = const, n ;? 1. В работеполучено явное выражение Yn(θ, λ) для нескольких модельных тел. Во всех случаях (за исключением одного) справедлива указанная оценка (Yn) при точном показателе 5/2. В одном случае, где тело T касается объемлющей T сферы, (Yn) убывают значительно быстрее. Именно, (Yn) Cn-5/2pn, C = const, n ;? 1. Величина p < 1 равна расстоянию от начала координатдо ребра поверхности T, выраженному в радиусах объемлющей сферы. Точность показателя 5/2 в общем случае подтверждена также на примерах тел, более или менее напоминающих реальные небесные тела. Библиогр. 16 назв. Ил. 6.

Downloads

Download data is not yet available.

References

1. Дубошин Г.Н. Теория притяжения. М.: Физматлит, 1961. 288 с.

2. Каула У. Спутниковая геодезия. М.: Мир, 1970. 172 с.

3. Бурша М. Основы космической геодезии. Часть 2. М.: Недра, 1975. 280 с.

4. Грушинский Н.П. Теория фигуры Земли. М.: Наука, 1976. 512 с.

5. Кондратьев Б.П. Теория потенциала и фигуры равновесия. М.; Ижевск: Изд. ИКИ, 2003.

6. Vatrt V. Truncation error due to geopotential model EGM96 // Studia Geoph. et Geod. 1999. Vol. 43. P. 223-227.

7. Pavlis N.K., Holmes S.A., Kenyon S.C., Factor J.K. An Earth Gravitational Model to Degree 2160: EGM2008, presented at the 2008 General Assembly of the European Geosciences Union. Vienna, Austria, April 13-18, 2008.

8. Петровская М.С., Вершков А.Н. Построение моделей гравитационного поля на основе спутниковых измерений производных от потенциала тяготения // Космические исследования. 2014. Т. 52, № 2. С. 176-184.

9. Натансон И.П. Конструктивная теория функций. М.; Л.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1949. 688 с.

10. Гобсон Е.В. Теория сферических и эллипсоидальных функций. М.: ИЛ, 1952. 476 с.

11. Сегё Г. Ортогональные многочлены. М.: ФМ, 1962. 500 с.

12. Aнтoнoв В.А., Tимoшкoвa E. И., Холшевников К.В. Bвeдeниe в тeopию ньютoнoвcкoгo пoтeнциaлa. М.: Наука, 1988. 270 с.

13. Яров-Яровой М.С. О силовой функции притяжения планеты и ее спутника. С. 259-277 // Проблемы движения искусственных небесных тел. М.: Изд АН СССР, 1963, 295 с.

14. Холшевников К.В., Шайдулин В.Ш. О гравитационном потенциале шарового сегмента // Вестник С-Петерб. ун-та. Сер. 1. Математика. Механика. Астрономия. 2015. Т. 2(60). Вып. 1. C. 157- 163.

15. Антонов В.А., Холшевников К.В., Шайдулин В.Ш. Об оценке производной многочлена Лежандра // Вестник С-Петерб. ун-та. Сер. 1. Математика. Механика. Астрономия. 2010. Вып. 4. С. 3-9.

16. Холшевников К.В., Шайдулин В.Ш. О свойствах интегралов от многочлена Лежандра // Вестник С-Петерб. ун-та. Сер. 1. Математика. Механика. Астрономия. 2014. Т. 1(59). Вып. 1. C. 55-67.

Downloads

Published

2020-08-20

How to Cite

Kuznetsov, E. D. ., Kholshevnikov, K. V. ., & Shaidulin, V. S. . (2020). On the representation of the gravitational potential of several model bodies. Vestnik of Saint Petersburg University. Mathematics. Mechanics. Astronomy, 3(3), 489–497. Retrieved from https://math-mech-astr-journal.spbu.ru/article/view/8695

Issue

Vol. 3 No. 3 (2016)

Section

Astronomy

License

Articles of "Vestnik of Saint Petersburg University. Mathematics. Mechanics. Astronomy" are open access distributed under the terms of the License Agreement with Saint Petersburg State University, which permits to the authors unrestricted distribution and self-archiving free of charge.

Most read articles by the same author(s)

1 2 > >>