О спектре частот свободных колебаний мембран и пластин, находящихся в контакте с жидкостью

Авторы

  • Денис Николаевич Иванов Санкт-Петербургский государственный университет, Российская Федерация, 199034, Санкт-Петербург, Университетская наб., 7-9; Институт проблем машиноведения РАН (ИПМаш РАН), Российская Федерация, 199178, Санкт-Петербург, Большой пр. В.О., 61
  • Наталья Владимировна Наумова Санкт-Петербургский государственный университет, Российская Федерация, 199034, Санкт-Петербург, Университетская наб., 7-9; Институт проблем машиноведения РАН (ИПМаш РАН), Российская Федерация, 199178, Санкт-Петербург, Большой пр. В.О., 61
  • Валентин Серафимович Сабанеев Санкт-Петербургский государственный университет, Российская Федерация, 199034, Санкт-Петербург, Университетская наб., 7-9; Институт проблем машиноведения РАН (ИПМаш РАН), Российская Федерация, 199178, Санкт-Петербург, Большой пр. В.О., 61
  • Петр Евгеньевич Товстик Санкт-Петербургский государственный университет, Российская Федерация, 199034, Санкт-Петербург, Университетская наб., 7-9; Институт проблем машиноведения РАН (ИПМаш РАН), Российская Федерация, 199178, Санкт-Петербург, Большой пр. В.О., 61
  • Татьяна Петровна Товстик Санкт-Петербургский государственный университет, Российская Федерация, 199034, Санкт-Петербург, Университетская наб., 7-9; Институт проблем машиноведения РАН (ИПМаш РАН), Российская Федерация, 199178, Санкт-Петербург, Большой пр. В.О., 61

DOI:

https://doi.org/10.21638/11701/spbu01.2016.110

Аннотация

Рассматривается контейнер в форме параллелепипеда, полностью заполненный идеальной несжимаемой жидкостью. Контейнер закрыт упругой крышкой, которая моделируется мембраной или пластиной постоянной толщины. Остальные грани контейнера недеформируемы. Построен спектр частот малых свободных колебаний крышки с учетом присоединенной массы жидкости, движение которой предполагается потенциальным. Основная особенность постановки задачи заключается в том, что при колебаниях объем жидкости под крышкой не меняется. В результате форма прогиба крышки должна удовлетворять уравнению связи, вытекающему из условия сохранения объема жидкости под крышкой. Библиогр. 11 назв. Ил. 5.

Скачивания

Данные скачивания пока недоступны.
 

Библиографические ссылки

Литература

1. Ильгамов М.А. Колебания упругих оболочек, содержащих жидкость и газ. М.: Наука, 1969. 182 с.

2. Вольмир А.С. Оболочки в потоке жидкости и газа. Задачи гидроупругости. М.: Наука, 1979. 320 с.

3. Перцев А.К., Платонов Э.Г. Динамика оболочек и пластин. Л.: Судостроение, 1987. 316 с.

4. Попов А.Л., Чернышев Г.Н. Механика звукоизлучения пластин и оболочек. М.: Наука, 1994. 208 с.

5. Rayleigh J. On waves propagation along the plane surface of an elastic solid // Proc. London Math. Soc. N 17. 1885. P. 4-11.

6. Lamb H. On the vibrations of an elastic plate in contact with water // Proc. Roy. Soc. A 98. 1921. P. 205-216.

7. Ткачева Л.А. Плоская задача о колебаниях плавающей упругой пластины под действием периодической внешней нагрузки // Прикл. мех. и техн. физ. 2004. Т. 45, №3. C. 136-145.

8. Lakis A.A., Neagu S. Free surface effects on the dynamics of cylindrical shell partially filled with liquid // J. Sound and Vibration. Vol. 207, N 2. 1997. P. 175-205.

9. Kerboua Y., Lakis A.A., Thomas M., Marcouil ler L. Vibration analysis of rectangular plates coupled with fluid // Appl. Math. Model. Vol. 32. 2008. P. 2570-2586.

10. Kaczor A., Sygulsky R. Analysis of free vibrations of a plate and fluid in container // Civil and Envir. Eng. Rep. N 1. 2005. P. 75-83.

11. Курант Р., Гильберт Д. Методы математической физики. Т. 1. М.; Л.: ГТТИ, 1951. 425 с.

References

1. Il’gamov M.A., Vibrations of elastic shells, containing fluid and gas (Nauka, Moscow, 1969) [in Russian].

2. Vol’mir A. S., Shells in stream of fluid and gas. Problems of hydroelasticity (Nauka, Moscow, 1979) [in Russian].

3. Pertsev A.K., Platonov E. G., Dynamics of shells and plates (Sudostroenie, Leningrad, 1987) [in Russian].

4. Popov A. L., Chernyshev G.N., Mechanics of plates and shells sound radiation (Nauka, Moscow, 1994) [in Russian].

5. Rayleigh J., “On waves propagation along the plane surface of an elastic solid”, Proc. London Math. Soc. (17), 4–11 (1885).

6. Lamb H., “On the vibrations of an elastic plate in contact with water”, Proc. Roy. Soc. A 98, 205–216 (1921).

7. Tkacheva L.A., “Plane vibration problem of a floating elastic plate under periodic external excitation”, Prikl. Mekh. and Tekhn. Phys. 45(3), 136–145 (2004) [in Russian].

8. Lakis A.A., Neagu S., “Free surface effects on the dynamics of cylindrical shell partially filled with liquid”, J. Sound and Vibration 207(2), 175–205 (1997).

9. Kerboua Y., Lakis A.A., Thomas M., Marcouiller L., “Vibration analysis of rectangular plates coupled with fluid”, Appl. Math. Model. 32, 2570–2586 (2008).

10. Kaczor A., Sygulsky R., “Analysis of free vibrations of a plate and fluid in container”, Civil and Envir. Eng. Rep. (1), 75–83 (2005).

11. Courant R., Gilbert D., Methoden der mathematischen Physik (B. 1, Berlin, 1931) [in German].

Загрузки

Опубликован

19.10.2020

Как цитировать

Иванов, Д. Н., Наумова, Н. В., Сабанеев, В. С., Товстик, П. Е., & Товстик, Т. П. (2020). О спектре частот свободных колебаний мембран и пластин, находящихся в контакте с жидкостью. Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия, 3(1), 1. https://doi.org/10.21638/11701/spbu01.2016.110

Выпуск

Том 3 № 1 (2016)

Раздел

Механика

Лицензия

Статьи журнала «Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия» находятся в открытом доступе и распространяются в соответствии с условиями Лицензионного Договора с Санкт-Петербургским государственным университетом, который бесплатно предоставляет авторам неограниченное распространение и самостоятельное архивирование.

Наиболее читаемые статьи этого автора (авторов)

1 2 > >>