On distances between orbits of planets and asteroids

Abstract

Во многих задачах астрономии требуется количественно оценить близость орбит небесных тел. Она может служить критерием общего происхождения (обычно распада некоторого родительского тела). Для этих целей во второй половине прошлого века было предложено несколько субметрик, т. е. определенных для каждой пары кеплеровых орбит функций, удовлетворяющих первым двум аксиомам метрического пространства, но не обязательно третьей, аксиоме треугольника. В этом десятилетии было показано, что для каждой из предложенных субметрик можно указать открытое множество пар орбит, для которых эта ключевая аксиома нарушается. Недавно были построены новые метрики, удовлетворяющие всем аксиомам метрического пространства, а также индуцируемые ими метрики в распространенных в небесной механике факторпространствах пространства непрямолинейных кеплеровых орбит. В настоящей статье мы продолжили исследования свойств обсуждаемых субметрик и метрик; вычислили соответствующие субрасстояния и расстояния между орбитами планет Солнечной системы; вычислили расстояния между парами орбит всех нумерованных астероидов (как в пространстве орбит, так и в трех его фактор-пространствах); вычислили расстояния между орбитой челябинского тела и орбитами всех нумерованных астероидов.