On vector form of differential variational principles of mechanics

Abstract

В работе вводится вариация некоторого вектора δx, которая может интепретироваться либо как возможное перемещение системы, либо как вариация скорости системы, либо как вариация ускорения системы. С помощью этого вектора из скалярных характерныхуравнений движения получается единая форма записи всех вариационных дифференциальных принципов механики. Обратно, из этой формы записи получаются исходные уравнения движения, что позволяет полученные ранее скалярные произведения рассматривать именно как принципы механики. По этой же логической схеме строится дифференциальный принцип, исходя из векторного уравнения несвободного движения механической системы. В этой форме записи предлагается сохранять нулевое скалярноепроизведение реакции идеальных связей на вектор δx. Это позволяет из полученной записи получать и уравнения, содержащие обобщенные реакции связей.