Hilbert pairing on Lorentz formal group
Abstract
В работе строится явное спаривание в рядах Картье для формальных групп Лоренца (X + Y + XY )/(1 + c2XY ), где c - единица кольца целых локального поля. Доказываются основные свойства этого спаривания - билинейность и инвариантность, которые позволяют с его помощью строить в явном виде обобщенный символ Гильберта для формальных групп Лоренца над кольцами целых локальных полей. Библиогр. 15 назв.
Downloads
Download data is not yet available.
References
1. Востоков С.В. Норменное спаривание в формальных модулях // Изв. АН СССР. Сер. Матем. 1979. Т. 43. Вып. 4. C. 765-794.
2. Востоков С.В., Волков В.В., Пак Г.К. Символ Гильберта для многочленных формальных групп // Зап. научн. сем. ПОМИ. 2012. Т. 400. C. 127-132.
3. Востоков С.В., Климовицкий И.Л. Примарные элементы в формальных модулях // Совр. пробл. матем. 2013. Вып. 17. C. 153-163.
4. Колывагин В.А. Символ норменного вычета в локальных полях // УМН. 1978. Т. 33. Вып. 6(204). C. 217-218.
5. Шафаревич И.Р. Общий закон взаимности // Матем. сб. 1950. Т. 26(68), №1. C. 113-146.
6. Artin E., Hasse H. Die beiden Erg¨anzungssatze zum Reziprozit¨atsgesetz der lnln-ten Potenzreste im K¨orper der lnln-ten Einheitswurzeln // Abh. Mathem. Seminar, Hamburg, 1928. V. 6. S. 146-162.
7. Hasse H. Bericht ¨uber neuere Untersuchungen und Probleme aus der Theorie der algebraischen Zahlk¨orper. II. Reziprozit¨atsgesetz, Leipzig, Berlin, 1930.
8. Hasse H. Die Gruppe der pnpn-prim¨aren Zahlen f¨ur einen Primteiler pp von pp // J. reine und angew. Math. 1936. V. 176. S. 174-183.
9. Hasse H. Zahlentheorie. Berlin, 1963.
10. Hazewinkel M. Formal Groups and Bialgebras. In Ser.: Pure Appl. Math. New York, Academic Press, 1978. V. 78. P. 478-516.
11. Fr¨ohlich A. Formal groups. In Ser.: Lect. Notes Math. 1968. V. 74. 140 p.
12. Iwasawa K. On explizit formulas for the norm residue symbol // J. Math. Soc. Japan, 1968. V. 20. P. 151-164.
13. Hensel K. Die multiplikative Darstellung der algebraischen Zahlen f¨ur den Bereich eines beliebigen Primteilers // J. reine angew. Math. 1916. V. 146. S. 189-215.
14. Lubin J., Tate J. Formal complex multiplication in local fields // Ann. Math. 1965. V. 81. P. 380-387.
15. Silverman J.H. The Arithmetic of Elliptic Curves. In Ser.: Graduate Texts in Mathematics. Springer, 2009. V. 106. 408 p.
Downloads
Published
2020-08-20
How to Cite
Vostokov, S. V. ., & Pital’, P. N. . (2020). Hilbert pairing on Lorentz formal group. Vestnik of Saint Petersburg University. Mathematics. Mechanics. Astronomy, 4(2), 201–207. Retrieved from https://math-mech-astr-journal.spbu.ru/article/view/8592
Issue
Section
Mathematics
License
Articles of "Vestnik of Saint Petersburg University. Mathematics. Mechanics. Astronomy" are open access distributed under the terms of the License Agreement with Saint Petersburg State University, which permits to the authors unrestricted distribution and self-archiving free of charge.
