Об устойчивости метода "Анализ сингулярного спектра" для длинных временных рядов
DOI:
https://doi.org/10.21638/spbu01.2024.306Аннотация
Настоящая статья посвящена теоретическому исследованию устойчивости метода «Анализ сингулярного спектра» (АСС) при условии, что длина временного ряда N стремится к бесконечности. Последнее условие отличает ее от довольно многочисленных работ по устойчивости АСС. При этом использовался тот вариант метода АСС, который предназначен для выделения сигнала из суммы сигнала и помехи. Поэтому, рассматривая в качестве помехи ряд, соответствующий имеющимся выбросам, удается получать равномерные оценки ошибок аппроксимации сигнала при больших N. Если такие оценки стремятся к нулю при N стремящемся к бесконечности, то метод является устойчивым. Несколько примеров такого подхода для конкретных сигналов и выбросов включены в работу, некоторые из них проиллюстрированы с помощью компьютерных экспериментов.Ключевые слова:
обработка сигналов, Анализ сингулярного спектра, выбросы, устойчивость, асимптотический анализ
Скачивания
Данные скачивания пока недоступны.
Загрузки
Опубликован
15.10.2024
Как цитировать
Некруткин, В. В. (2024). Об устойчивости метода "Анализ сингулярного спектра" для длинных временных рядов. Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия, 11(3), 495–507. https://doi.org/10.21638/spbu01.2024.306
Выпуск
Раздел
Математика
Лицензия
Статьи журнала «Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия» находятся в открытом доступе и распространяются в соответствии с условиями Лицензионного Договора с Санкт-Петербургским государственным университетом, который бесплатно предоставляет авторам неограниченное распространение и самостоятельное архивирование.