Об устойчивости метода "Анализ сингулярного спектра" для длинных временных рядов

Авторы

  • Владимир Викторович Некруткин Санкт-Петербургский государственный университет, Российская Федерация, 199034, Санкт-Петербург, Университетская наб., 7-9

DOI:

https://doi.org/10.21638/spbu01.2024.306

Аннотация

Настоящая статья посвящена теоретическому исследованию устойчивости метода «Анализ сингулярного спектра» (АСС) при условии, что длина временного ряда N стремится к бесконечности. Последнее условие отличает ее от довольно многочисленных работ по устойчивости АСС. При этом использовался тот вариант метода АСС, который предназначен для выделения сигнала из суммы сигнала и помехи. Поэтому, рассматривая в качестве помехи ряд, соответствующий имеющимся выбросам, удается получать равномерные оценки ошибок аппроксимации сигнала при больших N. Если такие оценки стремятся к нулю при N стремящемся к бесконечности, то метод является устойчивым. Несколько примеров такого подхода для конкретных сигналов и выбросов включены в работу, некоторые из них проиллюстрированы с помощью компьютерных экспериментов.

Ключевые слова:

обработка сигналов, Анализ сингулярного спектра, выбросы, устойчивость, асимптотический анализ

Скачивания

Данные скачивания пока недоступны.
 

Загрузки

Опубликован

15.10.2024

Как цитировать

Некруткин, В. В. (2024). Об устойчивости метода "Анализ сингулярного спектра" для длинных временных рядов. Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия, 11(3), 495–507. https://doi.org/10.21638/spbu01.2024.306

Выпуск

Раздел

Математика

Наиболее читаемые статьи этого автора (авторов)