Об усиленной форме леммы Бореля-Кантелли
DOI:
https://doi.org/10.21638/spbu01.2022.109Аннотация
Усиленная форма леммы Бореля-Кантелли представляет собой вариант усиленного закона больших чисел для сумм индикаторов событий. Центрирование в нем осуществляется средними, а нормирование - некоторой функцией от суммы вероятностей событий. Предполагается, что ряд из этих вероятностей расходится. В настоящей работе получены новые варианты усиленной леммы Бореля-Кантелли с меньшими нормирующими последовательностями, чем в более ранних работах. При этом становятся более жесткими ограничения на дисперсии приращений сумм индикаторов событий. Приведены примеры, в которых эти ограничения выполняются.Ключевые слова:
лемма Бореля-Кантелли, количественная лемма Бореля-Кантелли, усиленная форма леммы Бореля-Кантелли, суммы индикаторов событий, усиленный закон больших чисел, сходимость почти наверное
Скачивания
Библиографические ссылки
Литература
References
Загрузки
Опубликован
Как цитировать
Выпуск
Раздел
Лицензия
Статьи журнала «Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия» находятся в открытом доступе и распространяются в соответствии с условиями Лицензионного Договора с Санкт-Петербургским государственным университетом, который бесплатно предоставляет авторам неограниченное распространение и самостоятельное архивирование.