Об асимптотической мощности одного метода проверки гипотез о равенстве распределений
DOI:
https://doi.org/10.21638/spbu01.2023.206Аннотация
В статье исследована асимптотическая мощность метода проверки гипотез о равенстве двух распределений, который можно рассматривать как обобщение критерия Манна - Уитни - Вилкоксона. Рассматривается класс распределений таких, что математическое ожидание квадрата некоторой вспомогательной функции конечно. Для случая, когда альтернативное распределение отличается от нулевого только величиной параметра сдвига, в явном виде найдены асимптотическое распределение критерия и асимптотическая мощность критерия. Ранее мощность этого критерия исследовалась только на основе статистического моделирования.Ключевые слова:
проверка гипотез о равенстве двух распределений, асимптотическая мощность статистических тестов, нормальное распределение, распределение Кош
Скачивания
Данные скачивания пока недоступны.
Библиографические ссылки
Литература
1. Zech G., Aslan B. New test for the multivariate two-sample problem based on the concept of minimum energy. Journal of Statistical Computation and Simulation 75 (2), 109-119 (2005).
2. Melas V., Salnikov D. On Asymptotic Power of the New Test for Equality of Two Distributions. In: Recent Developments in Stochastic Methods and Applications, vol. 371, 204-214. Springer Proceedings in Mathematics and Statistics (2021).
3. Леман Э. Л. Проверка статистических гипотез, пер. с англ. Москва, Наука (1979).
4. Buening H. Kolmogorov - Smirnov and Cramer - von Mises type two-sample tests with various weight functions. Communications in Statistics-Simulation and Computation 30, 847-865 (2001).
5. Anderson T.W., Darling D. A. A test of goodness-of-fit. J. Am. Stat. Assoc. 49, 765-769 (1954).
6. Hoeffding W. A class of statistics with asymptotically normal distribution. Ann. Math. Statistics 19, 293-325 (1948).
References
1. Zech G., Aslan B. New test for the multivariate two-sample problem based on the concept of minimum energy. Journal of Statistical Computation and Simulation 75 (2), 109-119 (2005).
2. Melas V., Salnikov D. On Asymptotic Power of the New Test for Equality of Two Distributions. In: Recent Developments in Stochastic Methods and Applications, vol. 371, 204-214. Springer Proceedings in Mathematics and Statistics (2021).
3. Lehmann Е. L. Testing statistical hypothess. New York, Yohn Wiley & Sons (1959) [Rus. ed.: Lehmann Е. L. Proverka statisticheskikh gipotez. Moscow, Nauka Publ. (1979)].
4. Buening H. Kolmogorov - Smirnov and Cramer - von Mises type two-sample tests with various weight functions. Communications in Statistics-Simulation and Computation 30, 847-865 (2001).
5. Anderson T.W., Darling D. A. A test of goodness-of-fit. J. Am. Stat. Assoc. 49, 765-769 (1954).
6. Hoeffding W. A class of statistics with asymptotically normal distribution. Ann. Math. Statistics 19, 293-325 (1948).
Загрузки
Опубликован
10.05.2023
Как цитировать
Мелас, В. Б. (2023). Об асимптотической мощности одного метода проверки гипотез о равенстве распределений. Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия, 10(2), 249–258. https://doi.org/10.21638/spbu01.2023.206
Выпуск
Раздел
Математика
Лицензия
Статьи журнала «Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия» находятся в открытом доступе и распространяются в соответствии с условиями Лицензионного Договора с Санкт-Петербургским государственным университетом, который бесплатно предоставляет авторам неограниченное распространение и самостоятельное архивирование.
