Построение c-оптимальных планов для полиномиальной регрессии без свободного члена
DOI:
https://doi.org/10.21638/11701/spbu01.2020.215Аннотация
-
Ключевые слова:
c-оптимальные планы, f'(z)-оптимальные планы, планы, оптимальные для оценивания производной, полиномиальная регрессия без свободного члена
Скачивания
Данные скачивания пока недоступны.
Библиографические ссылки
1. Pukelsheim F., Studden W. J. E-optimal designs for polynomial regression // Annals of Statistics. 1993. Vol. 21, no. 1. P. 402-415.
2. Fedorov V. V., Hackl P. Model-Oriented Design of Experiments. New York: Springer, 1997.
3. Atkinson A. C., Donev A. N., Tobias R. D. Optimum Experimental Designs, with SAS. Oxford: Oxford University Press, 2007.
4. Hoel P. G. Efficiency problems in polynomial estimation // Annals of Mathematical Statistics. 1958. Vol. 29, no. 4. P. 1134-1145.
5. Studden W. J. Ds -Optimal Designs for Polynomial Regression Using Continued Fractions // Annals of Statistics. 1980. Vol. 8, no. 5. P. 1132-1141.
6. Dette H. A generalization of D- and D1-optimal designs in polynomial regression // Annals of Statistics. 1990. Vol. 18. P. 1784-1805.
7. Dette H., Franke T. Robust designs for polynomial regression by maximizing a minimum of D- and D1-efficiencies // Annals of Statistics. 2001. Vol. 29, no. 4. P. 1024-1049.
8. Zen M.-M., Tsai M.-H. C riterion-robust optimal designs for model discrimination and parameter estimation in Fourier regression models // Journal of Statistical Planning and Inference. 2004. Vol. 124. P. 475-487.
9. Dette H. A Note on E-Optimal Designs for Weighted Polynomial Regression // Annals of Statistics. 1993. Vol. 21, no. 2. P. 767-771.
10. Heiligers B. E-Optimal Designs in Weighted Polynomial Regression // Annals of Statistics. 1994. Vol. 22, no. 2. P. 917-929.
11. Dette H., Studden W. J. Geometry of E-optimality // Annals of Statistics. 1993. Vol. 21, no. 1. P. 416-433.
12. Studden W. J. Optimal designs on Tchebycheff points // Annals of Mathematical Statistics. 1968. Vol. 39, no. 5. P. 1435-1447.
13. Elfving G. Optimal allocation in linear regression theory // The Annals of Mathematical Statistics. 1952. Vol. 23. P. 255-262.
14. Atkinson A. C. The Design of Experiments to Estimate the Slope of a Response Surface // Biometrika. 1970. Vol. 57, no. 2. P. 319-328.
15. Murthy V., Studden W. Optimal designs for estimating the slope of a polynomial regression // J. Am. Statist. Assoc. 1972. Vol. 67. P. 869-873.
16. Myres R., Lahoda S. A generalization of the response surface mean square error criterion with a specific application to the slope // Technometrics. 1975. Vol. 17. P. 481-486.
17. Ott L., Mendenhall W. Designs for Estimating the Slope of a Second Order Linear Model // Technometrics. 1972. Vol. 14. P. 341-353.
18. Hader R., Park S. Slope-rotatable central composite designs // Technometrics. 1978. Vol. 20. P. 413-417.
19. Mandal N., Heiligers B. Minimax designs for estimating the optimum point in a quadratic response surface // Journal of Statistical Planning and Inference. 1992. Vol. 31. P. 235-244.
20. Pronzato L., Walter E. Experimental design for estimating the optimum point in a response surface // Acta Applicandae Mathematicae. 1993. Vol. 33. P. 45-68.
21. Melas V., Pepelyshev A., Cheng R. Designs for estimating an extremal point of quadratic regression models in a hyperball // Metrika. 2003. Vol. 58. P. 193-208.
22. Dette H., Melas V. B., Pepelyshev A. Optimal designs for estimating the slope of a regression // Statistics. 2010. Vol. 44, no. 6. P. 617-628.
23. Dette H., Melas V. B., Shpilev P. Some explicit solutions of c-optimal design problems for polynomial regression with no intercept // Annals of the Institute of Statistical Mathematics. 2020. DOI: 10.1007/s10463-019-00736-0
24. Pukelsheim F. Optimal Design of Experiments. Philadelphia: SIAM, 2006.
25. Kiefer J. General Equivalence Theory for Optimum Designs (Approximate Theory) // The Annals of Statistics. 1974. Vol. 2, no. 5. P. 849-879.
26. Dette H., Melas V. B., Pepelyshev A. Optimal designs for estimating individual coefficients in polynomial regression - a functional approach // Journal of Statistical Planning and Inference. 2004. Vol. 118, no. 1. P. 201-219.
27. Wynn H. P. The sequential generation of D-optimal experimental designs // Annals of Mathematical Statistics. 1970. Vol. 41, no. 5. P. 1655-1664.
28. Melas V. B. Functional approach to experimental optimal design. Heidelber: Springer, 2006.
Загрузки
Опубликован
15.08.2020
Как цитировать
Мелас, В. Б., & Шпилев, П. В. (2020). Построение c-оптимальных планов для полиномиальной регрессии без свободного члена. Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия, 7(2), 331–342. https://doi.org/10.21638/11701/spbu01.2020.215
Выпуск
Раздел
Математика
Лицензия
Статьи журнала «Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия» находятся в открытом доступе и распространяются в соответствии с условиями Лицензионного Договора с Санкт-Петербургским государственным университетом, который бесплатно предоставляет авторам неограниченное распространение и самостоятельное архивирование.
