Частоты свободных колебаний круглой тонкой пластины с переменными параметрами
DOI:
https://doi.org/10.21638/spbu01.2020.314Аннотация
В статье исследуются поперечные колебания неоднородной круглой тонкой пластины. С помощью метода возмущений получены асимптотические формулы для частот свободных колебаний пластины, толщина и модуль Юнга которой линейно зависят от радиуса. Проанализировано влияние условий закрепления края пластины на частоты и поведение частот при фиксированной массе пластины. Для низших частот колебаний пластины асимптотические результаты сравниваются с результатами конечноэлементного анализа.
Скачивания
Данные скачивания пока недоступны.
Библиографические ссылки
Литература
1. Leissa A.W. Vibration of plates. Washington: US Government Printing Office, 1969.
2. Singh B., Chakraverty S. Use of characteristic orthogonal polynomials in two dimensions for transverse vibration of elliptic and circular plates with variable thickness // J. Sound Vibrat. 1994. Vol. 173. Iss. 3. P. 289–299. https://doi.org/10.1006/jsvi.1994.1231
3. Singh B., Saxena V. Transverse vibration of a circular plate with unidirectional quadratic thickness variation // International Journal of Mechanical Sciences. 1996. Vol. 38. Iss. 4. P. 423–430. https://doi.org/10.1016/0020-7403(95)00061-5
4. Singh B., Hassan S.M. Transverse vibration of a circular plate with arbitrary thickness variation // Int. J. Mech. Sci. 1998. Vol. 40, no. 11. P. 1089–1104.
5. Wang X., Yang J., Xiao J. On free vibration analysis of circular annular plates with non-uniform thickness by the differential quadrature method // J. Sound Vibration. 1995. Vol. 184. P. 547–551.
6. Prasad C., Jain R.K., Soni S.R. Axisymmetric vibrations of circular plates of linearly varying thickness // ZAMP. 1972. Vol. 23. P. 941–948.
7. Eisenberger M., Jabareen M. Axisymmetric vibrations of circular and annular plates with variable thickness // International Journal of Structural Stability and Dynamics. 2001. Vol. 1, no. 2. P. 195–206. https://doi.org/10.1142/S0219455401000196
8. Salmane A., Lakis A.A. Natural frequencies of transverse vibrations of non-uniform circular and annular plates // J. Sound Vibration. 1999. Vol. 220. P. 225–249.
9. Singh B., Saxena V. Axisymmetric vibration of a circular plate with exponential thickness variation // J. Sound Vibration. 1996. Vol. 192. P. 35–42.
10. Smirnov A.L. Free vibrations of annular circular and elliptic plates // COMPDYN Proceedings. 2019. Vol. 2. P. 3547–3555.
11. Smirnov A., Lebedev A. Free vibrations of perforated thin plates // The International Conference on Numerical Analysis and Applied Mathematics. 2014. Vol. 1648. Art. no. 300009. (AIP Conference Proceeding.) https://doi.org/10.1063/1.4912551
12. Аникина Т.А., Ватульян А.О., Углич П. С. Об определении переменной жесткости круглой пластины // Вычислительные технологии. 2012. Т. 17, №6. С. 26–35.
13. Bauer S.M., Filippov S.B., Smirnov A. L., Tovstik P. E., Vaillancourt R. Asymptotic methods in mechanics of solids. Basel: Birkh¨auser, 2015.
14. Laura P.A.A., Sonzogni V., Romanelli E. Effect of Poisson’s ratio on the fundamental frequency of transverse vibration and buckling load of circular plates with variable profile // Appl. Acoustics. 1996. Vol. 47. P. 263–273. https://doi.org/10.1016/0003-682X(95)00053-C
References
1. Leissa A.W., Vibration of plates (US Government Printing Office, Washington, 1969).
2. Singh B., Chakraverty S., “Use of characteristic orthogonal polynomials in two dimensions for transverse vibration of elliptic and circular plates with variable thickness”, J. Sound Vibrat. 173(3), 289–299 (1994). https://doi.org/10.1006/jsvi.1994.1231
3. Singh B., Saxena V., “Transverse vibration of a circular plate with unidirectional quadratic thickness variation”, Int. J. Mech. Sci. 38(4), 423–430 (1996). https://doi.org/10.1016/0020-7403(95)00061-5
4. Singh B., Hassan S.M., “Transverse vibrations of a circular plate with arbitrary thickness variation”, Int. J. Mech. Sci. 40(11), 1089–1104 (1998).
5. Wang X., Yang J., Xiao J., “On free vibration analysis of circular annular plates with non-uniform thickness by the differential quadrature method”, J. Sound Vibration 184, 547–551 (1995).
6. Prasad C., Jain R.K., Soni S.R., “Axisymmetric vibrations of circular plates of linearly varying thickness”, ZAMP 23, 941–948 (1972).
7. Eisenberger M., Jabareen M., “Axisymmetric vibrations of circular and annular plates with variable thickness”, International Journal of Structural Stability and Dynamics 1(2), 195–206 (2001). https://doi.org/10.1142/S0219455401000196
8. Salmane A., Lakis A.A., “Natural frequencies of transverse vibrations of non-uniform circular and annular plates”, J. Sound Vibration 220, 225–249 (1999).
9. Singh B., Saxena V., “Axisymmetric vibration of a circular plate with exponential thickness variation”, J. Sound Vibration 196, 35–42 (1996).
10. Smirnov A. L., “Free vibrations of annular circular and elliptic plates”, COMPDYN Proceedings 2, 3547–3555 (2019).
11. Smirnov A., Lebedev A., “Free vibrations of perforated thin plates”, The International Conference on Numerical Analysis and Applied Mathematics 1648, 300009 (AIP Conference Proceeding, 2014). https://doi.org/10.1063/1.4912551
12. Anikina T.A., Vatulyan A.O., Uglich P. S., “On the calculation of variable stiffness for a circular plate”, Computational Technologies 17(6), 26–35 (2012). (In Russian)
13. Bauer S.M., Filippov S.B., Smirnov A. L., Tovstik P.E., Vaillancourt R., Asymptotic methods in mechanics of solids (Birkh¨auser, Basel, 2015).
14. Laura P.A.A., Sonzogni V., Romanelli E., “Effect of Poisson’s ratio on the fundamental frequency of transverse vibration and buckling load of circular plates with variable profile”, Appl. Acoustics 47, 263–273 (1996). https://doi.org/10.1016/0003-682X(95)00053-C
Загрузки
Опубликован
04.09.2020
Как цитировать
Васильев, Г. П., & Смирнов, А. Л. (2020). Частоты свободных колебаний круглой тонкой пластины с переменными параметрами. Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия, 7(3), 518–526. https://doi.org/10.21638/spbu01.2020.314
Выпуск
Раздел
Механика
Лицензия
Статьи журнала «Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия» находятся в открытом доступе и распространяются в соответствии с условиями Лицензионного Договора с Санкт-Петербургским государственным университетом, который бесплатно предоставляет авторам неограниченное распространение и самостоятельное архивирование.
