Частоты собственных колебаний неоднородной квадратной тонкой пластины
DOI:
https://doi.org/10.21638/spbu01.2021.202Аннотация
Целью исследования является анализ влияния неоднородности на собственные поперечные колебания квадратных тонких пластин при помощи асимптотических методов, когда толщину или/и жесткость пластины можно считать почти постоянными. Результаты расчетов по асимптотическим формулам, определенных с помощью метода возмущений, сравниваются с численными результатами, полученными по методу конечных элементов в пакете COMSOL.Ключевые слова:
собственные колебания пластин, неоднородная квадратная пластина, метод возмущений
Скачивания
Данные скачивания пока недоступны.
Библиографические ссылки
Литература
1. Leissa A.W. Vibration of plates. Washington, US Government Printing Office (1969).
2. Roshan L., Yajuvindra K. Transverse Vibrations of Nonhomogeneous Rectangular Plates with Variable Thickness. Mechanics of Advanced Materials and Structures 20 (4), 264–275 (2013).
3. Grigorenko A.Ya., Tregubenko T.V. Numerical and experimental analysis of natural vibrations of rectangular plates with variable thickness. International Applied Mechanics 36 (2), 268–270 (2000).
4. Guti´errez R.H., Laura P.A.A., Grossi R.O. Vibrations of rectangular plates of bilinearly varying thickness and with general boundary conditions. Journal of Sound and Vibration 75 (3), 323–328 (1981).
5. Dawe D. J. Vibration of Rectangular Plates of Variable Thickness. Journal of Mechanical Engineering Science 8 (1), 42–51 (1966).
6. Bhat R.B., Laura P.A.A., Gutierrez R.G., Cortinez V.H., Sanzi H.C. Numerical experiments on the determination of natural frequencies of transverse vibrations of rectangular plates of non-uniform thickness. Journal of Sound and Vibration 138 (2), 205–219 (1990).
7. Singha B., Saxena V. Transverse vibration of a rectangular plate with bidirectional thickness variation. Journal of Sound and Vibration 198 (1), 51–65 (1996).
8. Long-Yuan L. Vibration analysis of moderate-thick plates with slowly varying thickness. Applied Mathematics and Mechanics 7, 707–714 (1986).
9. Huang M., Xu Yu, Free B.C. Vibration Analysis of Cantilever Rectangular Plates with Variable Thickness. Applied Mechanics and Materials 130–134, 2774–2777 (2011). https://doi.org/10.4028/www.scientific.net/AMM.130-134.2774
10. Olson M.D., Hazell C.R. Vibrations of a square plate with parabolically varying thickness. Journal of Sound and Vibration 62 (3), 399–410 (1979).
11. Bauer S.M., Filippov S.B., Smirnov A. L., Tovstik P. E., Vaillancourt R. Asymptotic methods in mechanics of solids. Basel, Birkh¨auser (2015).
12. Vasiliev G. P., Smirnov A.L. Free Vibration Frequencies of a Circular Thin Plate with Variable Parameters. Vestnik St. Petersb. Univ., Math. 53 (3), 351–357 (2020).
References
1. Leissa A.W. Vibration of plates. Washington, US Government Printing Office (1969).
2. Roshan L., Yajuvindra K. Transverse Vibrations of Nonhomogeneous Rectangular Plates with Variable Thickness. Mechanics of Advanced Materials and Structures 20 (4), 264–275 (2013).
3. Grigorenko A.Ya., Tregubenko T.V. Numerical and experimental analysis of natural vibrations of rectangular plates with variable thickness. International Applied Mechanics 36 (2), 268–270 (2000).
4. Guti´errez R.H., Laura P.A.A., Grossi R.O. Vibrations of rectangular plates of bilinearly varying thickness and with general boundary conditions. Journal of Sound and Vibration 75 (3), 323–328 (1981).
5. Dawe D. J. Vibration of Rectangular Plates of Variable Thickness. Journal of Mechanical Engineering Science 8 (1), 42–51 (1966).
6. Bhat R.B., Laura P.A.A., Gutierrez R.G., Cortinez V.H., Sanzi H.C. Numerical experiments on the determination of natural frequencies of transverse vibrations of rectangular plates of non-uniform thickness. Journal of Sound and Vibration 138 (2), 205–219 (1990).
7. Singha B., Saxena V. Transverse vibration of a rectangular plate with bidirectional thickness variation. Journal of Sound and Vibration 198 (1), 51–65 (1996).
8. Long-Yuan L. Vibration analysis of moderate-thick plates with slowly varying thickness. Applied Mathematics and Mechanics 7, 707–714 (1986).
9. Huang M., Xu Yu, Free B.C. Vibration Analysis of Cantilever Rectangular Plates with Variable Thickness. Applied Mechanics and Materials 130–134, 2774–2777 (2011). https://doi.org/10.4028/www.scientific.net/AMM.130-134.2774
10. Olson M.D., Hazell C.R. Vibrations of a square plate with parabolically varying thickness. Journal of Sound and Vibration 62 (3), 399–410 (1979).
11. Bauer S.M., Filippov S.B., Smirnov A. L., Tovstik P. E., Vaillancourt R. Asymptotic methods in mechanics of solids. Basel, Birkh¨auser (2015).
12. Vasiliev G. P., Smirnov A.L. Free Vibration Frequencies of a Circular Thin Plate with Variable Parameters. Vestnik St. Petersb. Univ., Math. 53 (3), 351–357 (2020).
Загрузки
Опубликован
21.07.2021
Как цитировать
Смирнов, А. Л., & Васильев, Г. П. (2021). Частоты собственных колебаний неоднородной квадратной тонкой пластины. Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия, 8(2), 212–219. https://doi.org/10.21638/spbu01.2021.202
Выпуск
Раздел
Памяти П. Е. Товстика
Лицензия
Статьи журнала «Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия» находятся в открытом доступе и распространяются в соответствии с условиями Лицензионного Договора с Санкт-Петербургским государственным университетом, который бесплатно предоставляет авторам неограниченное распространение и самостоятельное архивирование.
