Эффект трансгрессии в задаче о движении почти голономного м аятника

Александр Сергеевич Кулешов; Ирина Игоревна Улятовская

doi:10.21638/11701/spbu01.2020.217

Авторы

Александр Сергеевич Кулешов Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова
Ирина Игоревна Улятовская Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова

DOI:

https://doi.org/10.21638/11701/spbu01.2020.217

Аннотация

В 1986 годуЯ. В. Татаринов заложил основы теории слабо неголономных систем. В этой теории рассматриваются механические системы с неголономными связями, содержащими малый параметр. Предполагается, во-первых, что при нулевом значении параметра связи такой системы интегрируемы, то есть получается семейство голономных систем, зависящее от нескольких произвольных констант интегрирования. Во-вторых, эти голономные системы должны быть вполне интегрируемыми гамильтоновыми системами. При ненулевом значении малого параметра поведение таких систем можно рассматривать при помощи асимптотических методов, представляя его как трансгрессию: сочетание движения слегка модифицированной голономной системы с медленным изменением былых констант. В данной работе описан эффект трансгрессии в задаче о движении почти голономного маятника.

Ключевые слова:

слабо неголономные системы, почти голономный маятник, трансгрессия

Скачивания

Данные скачивания пока недоступны.

Библиографические ссылки

1. Татаринов Я. В. Слабо неголономные системы // Шестой Всесоюзный съезд по теоретической и прикладной механике. Ташкент, 24-30 сентября 1986 года. Аннотации докладов. Ташкент: ФАН, 1986. С. 592.

2. Татаринов Я. В. Слабо неголономное представление задачи о качении твердого тела и возможности усреднения по фазовым торам // Механика твердого тела. 1988. № 1. С. 538-545.

3. Татаринов Я. В. Неголономные системы в сопоставлении с гамильтоновыми. Дисс.... докт. физ.-мат. наук. Москва, 1990. 205 с.

4. Татаринов Я. В. Следствия неинтегрируемого возмущения интегрируемых связей: нелинейные эффекты вблизи многообразия равновесий // Прикладная математика и механика. 1992. Т. 56. Вып. 4. С. 604-614.