Аналитическое исследование бифуркации Андронова—Хопфа в задаче о движении кельтского камня
DOI:
https://doi.org/10.21638/spbu01.2022.211Аннотация
Рассматривается классическая задача динамики неголономныхс истем — задача о движении тяжелого твердого тела по абсолютно шероховатой горизонтальной плоскости. Обсуждается явление потери устойчивости вращения тела при некотором критическом значении угловой скорости. Отмечается, что указанное явление сопровождается возникновением периодическихдвиж ений тела с частотой, близкой к критическому значению, то есть имеет место бифуркация Андронова—Хопфа. Путем прямого вычисления первой ляпуновской величины доказано, что соответствующие периодические движения являются неустойчивыми.Ключевые слова:
кельтский камень, качение без проскальзывания, перманентные вращения, бифуркация Андронова—Хопфа
Скачивания
Библиографические ссылки
Литература
References
Загрузки
Опубликован
Как цитировать
Выпуск
Раздел
Лицензия
Статьи журнала «Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия» находятся в открытом доступе и распространяются в соответствии с условиями Лицензионного Договора с Санкт-Петербургским государственным университетом, который бесплатно предоставляет авторам неограниченное распространение и самостоятельное архивирование.