Dynamics of rod under axial impact by a body

Authors

  • Alexander K. Belyaev
  • Chien-Ching Ma
  • Nikita F. Morozov
  • Petr E. Tovstik
  • Tatiana P. Tovstik
  • Anatoly O. Shurpatov

Abstract

Рассматривается продольный удар упругим телом по концу упругого стержня с закрепленным противоположным концом. Учитывается распространение упругих волн в стержне и локальные деформации в зоне контакта. После отскока тела стержень совершает свободные продольные колебания, которые при определенных условиях могут вызвать параметрические поперечные колебания, имеющие характер биений. В зависимости от параметров задачи теоретически и экспериментально определяются время соударения, форма ударного импульса и максимальная амплитуда поперечных колебаний при параметрическом резонансе. Обсуждаются результаты экспериментальных исследований, проведенных в Национальном Тайваньском университете. Библиогр. 12 назв. Ил. 6. Табл. 1.

Downloads

Download data is not yet available.

References

1. Saint-Venant A. Sur le choc longitudinal de deux barres 'elastiques // J. de Math. (Liouville) Ser. 2. T. 12. 1867.

2. Hertz H. U¨ ber die Beru¨hrung fester elastischer Ko¨rper // Za. f. Math. (Crelle). 1881. Bd 92.

3. Boussinesq J. Applications des potentials. Paris, 1885.

4. Sears J.E. On the longitudinal impact of metal rods with rounded ends // Proc. Cambridge Phil. Soc. 1908. Vol. 14.

5. Бидерман В.Л. Теория удара. М., 1952.

6. Зегжда С.А. Соударение упругих тел. СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 1997. 316 с.

7. Морозов Н.Ф., Товстик П.Е. Динамика стержня при продольном ударе // Вестник С-Петерб. ун-та. Сер. 1. 2009. Вып. 2. С. 105-111.

8. Беляев А.К., Морозов Н.Ф., Товстик П.Е., Товстик Т.П. Биения в задаче о продольном ударе по тонкому стержню // Изв. РАН. МТТ. 2015. № 4. С. 104-117.

9. Беляев А.К., Морозов Н.Ф., Товстик П.Е., Товстик Т.П. Параметрические резонансы в задаче о продольном ударе по тонкому стержню // Вестник С-Петерб. ун-та. Сер. 1. 2016. Т. 3(61), вып. 1. С. 77-94.

10. Беляев А.К., Ма Ч.-Ч., Шурпатов А.О. Полуаналитическое, конечно-элементное и экспериментальное определение контактной силы осевого соударения стержня и ударника // Науч. техн. ведомости СПбГТУ. Физ.-мат. науки. (в печати).

11. Якубович В.А., Старжинский В.М. Линейные дифференциальные уравнения с периодическими коэффициентами и их приложения. М.: Наука, 1972.

12. Боголюбов Н.Н., Митропольский Ю.А. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний. М.: Наука, 1969.

Downloads

Published

2020-08-20

How to Cite

Belyaev, A. K. ., Ma, C.-C., Morozov, N. F., Tovstik, P. E., Tovstik, T. P., & Shurpatov, A. O. (2020). Dynamics of rod under axial impact by a body. Vestnik of Saint Petersburg University. Mathematics. Mechanics. Astronomy, 4(3), 506–515. Retrieved from https://math-mech-astr-journal.spbu.ru/article/view/8620

Issue

Vol. 4 No. 3 (2017)

Section

Mechanics

License

Articles of "Vestnik of Saint Petersburg University. Mathematics. Mechanics. Astronomy" are open access distributed under the terms of the License Agreement with Saint Petersburg State University, which permits to the authors unrestricted distribution and self-archiving free of charge.

Most read articles by the same author(s)

1 2 > >>