On inequalities for conditional probabilities of unions of events and the conditional Borel—Cantelli lemma
Abstract
Получены новые точные неравенства для условных вероятностей объединений событий и обобщения условной леммы Бореля-Кантелли. Использование усреднения позволяет получить новые оценки для вероятностей объединений событий и варианты леммы Бореля-Кантелли. Библиогр. 11 назв.
Downloads
Download data is not yet available.
References
1. Frolov A.N. Bounds for probabilities of unions of events and the Borel-Cantelli lemma // Statist. Probab. Lett. 2012. Vol. 82. P. 2189-2197.
2. Фролов А.Н. О неравенствах для вероятностей объединений событий и лемме Бореля-Кантелли // Вестник С-Петерб. ун-та. Сер. 1. Математика. Механика. Астрономия. 2014. Т. 1(59), вып. 2. С. 201-210.
3. Frolov A.N. On lower and upper bounds for probabilities of unions and the Borel-Cantelli lemma // Studia Sci. Math. Hungarica. 2015. Vol. 52, N 1. P. 102-128.
4. Фролов А.Н. Об оценивании вероятностей объединений событий с приложениями к лемме Бореля-Кантелли // Вестник С-Петерб. ун-та. Сер. 1. Математика. Механика. Астрономия. 2015. Т. 2(60), вып. 3. C. 399-404.
5. Prakasa Rao B.L.S. Conditional independence, conditional mixing and conditional association // Ann. Inst. Statist. Math. 2009. Vol. 61. P. 441-460.
6. Prakasa Rao B.L.S. Upper and lower bounds in the conditional Borel-Cantelli lemma // Stoch. Anal. Appl. 2010. Vol. 28. P. 144-156.
7. Liu J., Prakasa Rao B.L.S. On conditional Borel-Cantelli lemmas for sequences of random variables // J. Math. Analisys and Appl. 2013. Vol. 399. P. 156-165.
8. Kim H.-C. On conditional Borel-Cantelli lemma under pairwise extended conditional negative quadrant dependence // Honam Math. J. 2014. Vol. 36, N 4. P. 767-775.
9. Chandra T.K. The Borel-Cantelli lemma. Springer, Heidelberg, 2012.
10. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. М.: Мир, 1967.
11. Galambos J., Simonelli I. Bonferroni-type inequalities with applications. New York: Springer-Verlag, 1996.
Downloads
Published
2020-08-20
How to Cite
Frolov, A. N. (2020). On inequalities for conditional probabilities of unions of events and the conditional Borel—Cantelli lemma. Vestnik of Saint Petersburg University. Mathematics. Mechanics. Astronomy, 3(4), 651–662. Retrieved from https://math-mech-astr-journal.spbu.ru/article/view/8671
Issue
Section
Mathematics
License
Articles of "Vestnik of Saint Petersburg University. Mathematics. Mechanics. Astronomy" are open access distributed under the terms of the License Agreement with Saint Petersburg State University, which permits to the authors unrestricted distribution and self-archiving free of charge.
