Monte Carlo algorithm for solution of a systems of linear algebraic equations by the Seidel’s method

Authors

  • Tatiana M. Tovstik
  • Kseniya S. Volosenko

Abstract

Для решения системы линейных алгебраических уравнений методом Монте-Карло используется алгоритм последовательных приближений. Очередная итерация моделируется в виде случайного вектора, математическое ожидание которого совпадает с приближением процесса итерации в форме Зейделя. Выводится система линейных уравнений, которым удовлетворяют взаимные корреляции компонент предельного вектора и корреляции двух последовательных приближений. Доказывается существование и конечность предельных дисперсий случайного вектора решений системы. Библиогр. 7 назв. Табл. 1.

Downloads

Download data is not yet available.

References

1. Ермаков С.М. Метод Монте-Карло и смежные вопросы. М.: Наука, 1975. 327 с.

2. Михайлов Г.А., Войтишек А.В. Численное статистическое моделирование. М.: Академия, 2006. 367 с.

3. Товстик Т.М. К решению систем линейных алгебраических уравнений методом Гиббса // Вестник С-Петерб. ун-та. Сер. 1. Математика. Механика. Астрономия. 2011. Вып. 4. C. 90-98.

4. Беляева А.А., Ермаков С.М. О методе Монте-Карло с запоминанием промежуточных результатов // Вестник С-Петерб. ун-та. Сер. 1. Математика. Механика. Астрономия. 1996. Вып. 3. С. 8-11.

5. Дмитриев А.В., Ермаков С.М. Метод Монте-Карло и асинхронные итерации // Вестник С-Петерб. ун-та. Сер. 1. Математика. Механика. Астрономия. 2014. Т. 1(59), вып. 4. C. 517-528.

6. Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики. М.: Наука, 1981. 664 с.

7. Товстик Т.М., Волосенко К.С. Алгоритм Монте-Карло для решения систем алгебраических уравнений методом Зейделя // Труды межд. конф. «Актуальные проблемы вычислительной и прикладной математики-2015». Новосибирск, 2015. С. 771-776 (2015). 978-5-9905347-2-8. ISBN: 978-5-9905347-2-8

Downloads

Published

2020-08-20

How to Cite

Tovstik, T. M. ., & Volosenko, K. S. . (2020). Monte Carlo algorithm for solution of a systems of linear algebraic equations by the Seidel’s method. Vestnik of Saint Petersburg University. Mathematics. Mechanics. Astronomy, 3(3), 440–448. Retrieved from https://math-mech-astr-journal.spbu.ru/article/view/8690

Issue

Vol. 3 No. 3 (2016)

Section

Mathematics

License

Articles of "Vestnik of Saint Petersburg University. Mathematics. Mechanics. Astronomy" are open access distributed under the terms of the License Agreement with Saint Petersburg State University, which permits to the authors unrestricted distribution and self-archiving free of charge.

Most read articles by the same author(s)