Методы моделирования диссипативных характеристик слоистых композитов

Аннотация

Рассмотрены основные методы моделирования диссипативных характеристик слоистых композитов: принцип упруго-вязкоупругого соответствия и энергетический метод. Приведены математические модели затухающих колебаний слоистых анизотропных пластин. Описана численная процедура решения задачи о затухающих колебаниях трехслойной моноклинной пластины, содержащая двухэтапный метод решения комплексной задачи на собственные значения. Отмечено, что энергетический метод моделирования рассеяния энергии при колебаниях слоистых композитных структур является частнымс лучаем метода, основанного на принципе упруго-вязкоупругого соответствия. Показано, что помимо классической формулировки энергетического метода, в которой члены уравнения баланса энергии приближенно находят по собственным формами частотамк олебаний консервативной механической системы, существует еще один приближенный способ вычисления диссипативных характеристик ортотропных композитных структур. К достоинствам этого способа следует отнести возможность использования существующих коммерческих программных комплексов (Ansys и др.), численно реализующих метод конечных элементов, а к недостаткам - необходимость ограничиваться использованиемкла ссических теорий тонкостенных конструкций (Бернулли-Эйлера, Кирхгоффа-Лява) для описания деформирования композитных структур. Установлено, что использование классической формулировки энергетического метода позволяет с высокой точностью прогнозировать значения коэффициентов механических потерь до величин ηmax = 0,02. Дальнейшее увеличение уровней демпфирования конструкции сопровождается уменьшением точности прогноза.

Ключевые слова:

композит, моделирование, колебания, собственная частота, диссипативные характеристики, принцип упруго-вязкоупругого соответствия, энергетический метод