Длинноволновые колебания и волны в анизотропной балке
Аннотация
Методом асимптотического интегрирования исследуются длинноволновые колебания и волны в бесконечной неоднородной по толщине анизотропной балке-полоске. Построено дисперсионное уравнение второго порядка точности по отношению к относительной толщине балки. Отмечены дополнительные качественные эффекты, связанные с анизотропией. Библиогр. 25 назв. Табл. 2.
Скачивания
Данные скачивания пока недоступны.
Библиографические ссылки
1. Kirchhoff G. Vorlesungen ¨uber Matematische Physik // Mechanik. Leipzig, 1876.
2. Ляв А. Математическая теория упругости. М.; Л.: ОНТИ НКТП, СССР, 1935.
3. Timoshenko S.P. On the correction for shear of the differential equation for transverse vibrations of prismatic bars // Philos. Mag. Vol. 4. Ser. 6, N242. 1921.
4. Reissner E. The effect of transverse shear deformation on the bending of elastic plates // Trans. ASME, J. Appl. Mech. 1945. Vol. 12. P. 69-77.
5. Родионова В.Ф., Титаев В.Ф., Черных К.Ф. Прикладная теория инизотропных пластин и оболочек. СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 1996.
6. Векуа И.Н. Об одном методе расчета призматических оболочек // Тр. Тбилисского мат. ин-та. 1955. Т. 21. C. 191-259.
7. Гольденвейзер А.Л. Теория упругих тонких оболочек. М.: Наука, 1976.
8. Аголовян Л.А. Асимптотическая теория анизотропных пластин и оболочек. М.: Наука, 1997.
9. Назаров С.А. Асимптотический анализ тонких пластин и стержней. Т. 1. Новосибирск: Научная книга, 2002.
10. Зимин Б.А., Зорин И.С. К вопросу о формах равновесия неоднородных анизотропных упругих пластин и стержней // Вестник С-Петерб. ун-та. Сер. 1. 2016. Т. 2(60). Вып. 1. С. 600-605.
11. Vetyukov Y., Kuzin A., Krommer M. Asymptotic splitting in the three-dimensional problem of elasticity for non-homogeneous piezoelectric plates // Int. J. Solids and Structures. 2011. Vol. 48. P. 12-23.
12. Товстик П.Е. Двухмерные модели пластин из анизотропного материала // Доклады РАН. 2009. Т. 54(4).
13. Tovstik P.E., Tovstik T.P. Two-dimensional models of shells made of an anisotropic material. Acta mechanica. 2014. Vol. 225(3). P. 647-661.
14. Tovstik P.E., Tovstik T.P. Two-dimensional model of plate made of anisotropic inhomogeneous material // Proceedings of the International Conference on Numerical Analysis and Applied Mathematics. 2014 (ICNAAM-2014). Vol. 1648. 300011.
15. Vijayakumar K. Poisson’s Theory for Analysis of Bending of Isotropic and Anisotropic Plates, ISRN Civil Engineering. Vol. 2013, Article ID 562482, 8 pages, 2013. DOI: 10.1155/2013/562482
16. Verma K. L. Wave propagation in laminated composite plates Int. J. Adv. Struct. Eng., 2013, 5, 10. DOI: 10.1186/2008-6695-5-10
17. Kuznetsov S.V. Lamb waves in anisotropic plates, Acoustical Physicsl. 2014. Vol. 60, N1. P. 95-103.
18. Kienzler R., Shneider P. Comparison of various linear plate theories in the light of a consistent second order approximation. Shell Structures: Theory and Applications. Proc. 10th SSTA 2013 Conf. Vol. 3. P. 109-112 (2014).
19. Товстик П. Е., Товстик Т.П. Уравнение изгиба тонкой пластины второго порядка точности // Доклады РАН. 2014. Т. 59(8).
20. Морозов Н.Ф., Товстик П.Е., Товстик Т.П. Обобщенная модель Тимошенко Рейсснера для многослойной пластины // Изв. РАН. МТТ. 2016. №5. C. 22-35.
21. Tovstik P.E., Tovstik T.P. Generalized Timoshenko Reissner models for beams and plates, strongly heterogeneous in the thickness direction // ZAMM (to be published).
22. Бабич В.М., Киселев А.П. Упругие волны // Высокочастотная теория. СПб.: БХВ-Петербург, 2014. 320 с.
23. Pochhammer L. Biegung des Kreiscylinders-Fortpflanzungs-Geschwindigkeit kleiner Schwingungen in einem Kreiscylinder // J. reine angew. Math. 1876. Vol. 81.
24. Chree C. Longitudinal vibrations in solid and hollow cylinders // Phil. Mag. 1899. Vol. 47(5). P. 333-349.
25. Товстик П.Е., Товстик Т.П. Двухмерные модели пластин из анизотропного материала // Тр. семинара ¾Компьютерные методы в механике сплошной среды¿. СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2008. С. 4-16.
Загрузки
Опубликован
20.08.2020
Как цитировать
Товстик, П. Е., Товстик, Т. П., & Наумова , Н. В. (2020). Длинноволновые колебания и волны в анизотропной балке. Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия, 4(2), 323–335. извлечено от https://math-mech-astr-journal.spbu.ru/article/view/8605
Выпуск
Раздел
Механика
Лицензия
Статьи журнала «Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия» находятся в открытом доступе и распространяются в соответствии с условиями Лицензионного Договора с Санкт-Петербургским государственным университетом, который бесплатно предоставляет авторам неограниченное распространение и самостоятельное архивирование.
