On one problem of the optimal choice of record values

Authors

  • Igor V. Belkov
  • Valery B. Nevzorov

Abstract

В классической задаче оптимального выбора («задача о разборчивой невесте», «проблема секретаря») обсуждалась процедура, позволяющая с максимально возможной вероятностью, последовательно получая результаты наблюдений случайных величин и в нужный момент останавливаясь на одном из них, выбрать последнее рекордное значение в наборе из n случайных величин. В предлагаемой статье исследуются соответствующие процедуры выбора в последовательности из n случайных величин начальной точки отсчета рекордных значений, позволяющие максимизировать математическое ожидание суммарного числа верхних и нижних рекордов.

Downloads

Download data is not yet available.

References

1. Arnold B.C., Balakrishnan N., Nagaraja H.N. Records. New York: John Wiley & Sons, 1998.

2. Ahsanullah M., Nevzorov V.B. Records via probability theory. Atlantis Press, 2015.

3. Невзоров В.Б. Рекорды. Математическая теория. М.: Фазис, 2000.

4. Ahsanullah M., Yanev G.P. Records and Branching Processes. New York: Nova Science Publishers, 2008.

5. Nagaraja H.N. On the expected values of record values // Australian Journal of Statistics. 1978. Vol. 20. P. 176-182.

6. R'enyi A. Th'eorie des 'el'ements saillants d'une suite d'observations // Colloquium on Combinatorial Methods in Probability Theory, Mathematisk Institut, Aarhus University, Aarhus, Denmark. 1962. P. 104-117.

7. Shorrock R.W. On record values and record times // Journal of Applied Probability. 1972. Vol. 9. P. 316-326.

8. Yang M. C.K. On the distribution of the inter-record times in an increasing population // Journal of Applied Probability. 1981. Vol. 12. P. 148-154.

9. Дынкин Е.Б. Оптимальный выбор момента остановки марковского процесса // ДАН СССР. 1963. Т. 150, №2. С. 238-240.

10. Невзоров В.Б., Товмасян С.А. О максимальном значении среднего числа рекордов // Вестник С-Петерб. ун-та. Сер. 1. 2014. Т. 1(59). Вып. 2. С. 196-200.

Downloads

Published

2020-08-19

How to Cite

Belkov, I. V., & Nevzorov, V. B. (2020). On one problem of the optimal choice of record values. Vestnik of Saint Petersburg University. Mathematics. Mechanics. Astronomy, 5(2), 179–188. Retrieved from https://math-mech-astr-journal.spbu.ru/article/view/8515

Issue

Vol. 5 No. 2 (2018)

Section

Mathematics

License

Articles of "Vestnik of Saint Petersburg University. Mathematics. Mechanics. Astronomy" are open access distributed under the terms of the License Agreement with Saint Petersburg State University, which permits to the authors unrestricted distribution and self-archiving free of charge.

Most read articles by the same author(s)

1 2 > >>