Модель страховой компании со случайными премиями и исками

Аннотация

В статье рассматривается стохастическая модель Крамера-Лундберга, в которой случайными и независимыми являются премии и страховые возмещения (иски). Премии одинаково распределены и подчиняются показательному закону. Иски тоже одинаково распределены по показательному закону, имеющему положительный сдвиг от начала координат. Вводится однородный процесс Пуассона, скачки которого интерпретируются как моменты поступления премий, а интенсивность соответствует среднему числу премий за год. Процесс Пуассона не зависит от случайных величин, представляющих премии и страховые возмещения. Страховые случаи происходят в те же моменты, в которые поступают премии, но с меньшей интенсивностью. Находятся вероятности разорения компании в первые три момента появления исков, а также приводится схема последовательного вычисления вероятностей разорения в моменты поступления страховых случаев. Приводятся примеры.

Ключевые слова:

вероятность разорения, модель риска, стохастическая модель страховой компании, экспоненциальное распределение со сдвигом у страховых возмещений