Задача об осесимметричной деформации ортотропного сферического слоя в трехмерной постановке

Светлана Михайловна Бауэр; Людмила Александровна Венатовская; Ева Боруховна Воронкова; Андрей Леонидович Смирнов

Авторы

Светлана Михайловна Бауэр
Людмила Александровна Венатовская
Ева Боруховна Воронкова
Андрей Леонидович Смирнов

Аннотация

В статье рассматривается задача о деформации упругого ортотропного сферического слоя под действием нормального давления в трехмерной постановке. Получены асимптотические решения первого приближения, описывающие поведение слоя, для которого величины модулей упругости в меридиональном и окружном направлениях близки. Представленная модель может быть использована, как для оценки влияния повышенного ВГД на изменения формы глазного яблока, так и для описания изменения напряженно-деформированного состояния внешней оболочки глаза при введении внутриглазных инъекций. Исследовано влияние модулей упругости на величину относительного изменения толщины слоя и изменение длины передне-задней оси глаза при повышении внутриглазного давления. Библиогр. 9 назв. Ил. 3.

Скачивания

Данные скачивания пока недоступны.

Библиографические ссылки

1. Атанацкович Т., Гуран А. Лекции по теории упругости. С.-Петербург, 2003. 400 с.

2. Bauer S.M., Voronkova E.B. Nonclassical shell theories in ocular biomechanics // Advanced Structured Materials. 2015. Vol. 45. P. 81-97.

3. Kotliar K.A., Maier M.A., Bauer S.B., Feucht N.A., Lohmann C.A., Lanzl I.A. Eﬀect of intravitreal injections and volume changes on intraocular pressure: clinical results and biomechanical model // Acta Ophthalmologica Scandinavica. 2007. Vol. 85, N 7. P. 777-781.

4. Bauer S.M., Smirnov A.L. Axisymmetric Deformations of the Orthotropic Spherical Layer under Normal Pressure // Vestnik St. Petersburg Univ.: Math. 2015. Vol. 48, N 1. P. 35-40.

5. Карамшина Л.А. О деформации двухслойной трансверсально-изотропной сферической оболочки // Вестник С-Петерб. ун-та. Сер. 1. Математика. Механика. Астрономия. 2011. Вып. 2. С. 133- 138.

6. Danilov N.A., Ignatieva N.Yu., Iomdina E.N., Semenova S.A., Rudenskaya G.N., Grokhovskaya T.E., Lunin V.V. Stabilization of scleral collagen by glycerol aldehyde cross-linking // Biochimica et Biophysica Acta. 2008. Vol. 1780. P. 764-772.

7. Данилов Н.А., Игнатьева Н.Ю., Иомдина Е.Н., Аpутюнян Л.Л., Гpоxовcкая Т.Е., Лунин В.В. Исследование склеры глаукомных глаз с помощью физико-химического анализа // Биофизика. М.: Наука, 2011. T. 56, № 3. C. 520-526.

8. Родионова В.А., Титаев Б.Ф., Чеpных К.Ф. Пpикладная теоpия анизотpопных пластин и оболочек. СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 1996. 278 c.

9. Иомдина Е.Н. Механические свойства тканей глаза человека // Современные проблемы биомеханики. М.: Изд-во МГУ, 2006. Вып. 11. С. 183-200.