Об оценивании величин скачков дискретных функций распределения

Аннотация

Получены новые неравенства для величин скачков дискретных функций распределения. Величины скачков оцениваются линейными комбинациями конечного числа моментов рассматриваемых распределений. Полученные неравенства можно использовать для статистического оценивания диапазонов величин маловероятных скачков, когда частоты равны нулю и не представляют интереса в качестве оценок. Обсуждается связь доказанных неравенств с неравенствами для вероятностей объединений событий, а также с неравенствами Коши-Буняковского и Гёльдера.

Ключевые слова:

неравенства Бонферрони, вероятности объединений событий, вероятности комбинаций событий, неравенство Коши-Буняковского, неравенство Гёльдера, величина скачка функции распределения